MSC= 13 x 21=273

273

a, Tìm ước chung của 3n + 13 và n + 4

    Gọi ước chung lớn nhất của 3n + 13 và n + 4 là d

   Ta có: 3n + 13 ⋮ d; n + 4  ⋮ d ⇒ 3.(n+4) ⋮ d ⇒ 3n + 12 ⋮ d

        ⇒ 3n + 13 - (3n + 12) ⋮ d

        ⇒ 3n + 13 - 3n - 12 ⋮ d

        ⇒ ( 3n  - 3n) + (13 - 12) ⋮ d

        ⇒   1⋮ d

       d \(\in\) {-1; 1}

       \(\Rightarrow\) ƯC( 3n + 13; n + 4) = { -1; 1}

b, Dùng phương pháp phản chứng:

Giả sử ước chung của 2n + 5 và 3n + 2 là 7 thì ta có:

        2n + 5⋮ 7;   ⇒ 3.(2n + 5) ⋮ 7 ⇒ 6n + 15 ⋮ 7

        3n + 2 ⋮ 7 ⇒ 2.( 3n + 2) ⋮ 7 ⇒ 6n + 4 ⋮ 7 

      ⇒ 6n + 15 - (6n + 4) ⋮ 7

       ⇒ 6n + 15 - 6n - 4 ⋮ 7

        ⇒ 11 ⋮ 7 ⇒ 4 ⋮ 7 (vô lý)

Vậy điều giả sử là sai

Hay 7 không thể là ước chung của 2n + 5 và 3n + 2

Ta thấy :

\(3n+13=3n+12+1=3\left(n+4\right)+1\)

\(\Rightarrow UC\left(3n+13;n+4\right)=1\)

k đi mk giải cho

Ta có : 600 = 2³x3x5²

           180 =2²x3²x5

\(\Rightarrow\)ƯCLN(600,180) = 2²x3x5 = 60

\(\Rightarrow\)ƯC(600,180) = Ư(60) = { 1;2;3;5;6;10;13;20;30;60}

Mà ước chung có hai chữ số 

Nên ƯC(600,180) = {10;13;20;30;60}

600= 2³ x 3 x 5²

180= 2² x 3² x 5

ƯCLN ( 600 ; 180 ) = 2² x 3  x 5 = 60 

ỨC ( 600 ; 180 ) = { 1; 2; 3; 4 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 20 ; 30 ; 60 }

a=1+2+3+6=12

b=1+2+4+7+14+28=56

học tốt

ước chung lớn nhất của chúng là 27 vậy chúng có dạng 

27x và 27y 

ta có

[laTEX]27.x.27.y = 8748 \Rightarrow xy = 12 \\ \\ x = 1 , y = 12 (T/M)\\ \\ x = 2 , y = 6 (L) \\ \ x = 3 , y = 4 (T/M) \\ x = 4 , y = 3 (T/M)\\ \\ x = 6 , y = 2 (L) \\ \\ x = 12 , y = 1 (T/M)[/laTEX]

vậy có các cặp số sau

(27, 324) , (81,108)

Vì 45 là ƯCLN của hai số nên số phải tìm là bội số của 45 và số phải tìm nhỏ hơn 270. 
Bội của 45 là : 45; 90; 135; 180; 225; 270;... 
Vì số phải tìm nhỏ hơn 270 nên số phải tìm là một trong năm số 
 

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

 ~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~

Giải:

mẫu số chung của 12 và 13 là: 156

học tốt!!!

Mẫu số chung của 13 và 12 = 13.12=256

5/6 và 13/8 ( MC = 24 )

5/6 = 20/24

13/8= 39/ 24.

Ta thấy : \(\dfrac{5}{6}\) và \(\dfrac{13}{8}\) có MSCNN là 24

mà \(24\div6=4\) ; \(24\div8=3\) 

=> \(\dfrac{5}{6}=\dfrac{5\times4}{6\times4}=\dfrac{20}{24}\) ; \(\dfrac{13}{8}=\dfrac{13\times3}{8\times3}=\dfrac{39}{24}\)

Số ước nguyên tố của 12 là 2 và 3