abc=153

Cách 1 :

abc x 9 =3abc   ==>  abc x 8 + abc = 3000 + abc

abc x 8 = 3000    ==>     abc = 3000 : 8

abc = 375

Cách 2 :

Ta có phép nhân

    a b c

 x       9

________

 3 a b c

Căn cứ vào hàng đơn vị ta được c=5 (vì chỉ có cx9= ..c ;  5x9=..5).

    a b 5

 x       9

________

 3 a b 5

9 nhân 5 bằng 45 viết 5 nhớ 4 vào hàng chục.

b = 7 vì b x 9 + 4=…b  ( 7 x 9 + 4 =… 7)

    a 7 5

 x       9

_______

 3 a 7 5

7 nhân 9 bằng 63 với 4 là 67, viết 7 nhớ 6.

a = 3 vì a x 9 + 6 = 33 (3 x 9 + 6 = 33)

Số phải tìm là :  375

abc x 9 = 3abc

abc x 9 = 3000 + abc

abc x 9 - abc = 3000

abc x 8 = 3000

abc = 3000 : 8 = 375

Lời giải:

$\overline{abc}\times 9 = \overline{3abc}$

$\overline{abc}\times 9 = 3000+\overline{abc}$

$\overline{abc}\times 9 - \overline{abc}=3000$

$\overline{abc}\times 8 =3000$

$\overline{abc}=3000:8=375$

số lớn là 85

số bé là 8

100 x a + 10 x b + c + 10 x a + b + a = 507

111 x a + 11xb + c = 507

a = 4

11xb + c = 507 - 444

11 x b + c = 63 = 11 x 5 + 8

vậy: b = 5 và c = 8

Số cần tìm: 458

Ta có

100 x a + 10 x b + c + 10 x a + b + a = 732

111 x a + 11 x b + c = 732

=> a = 6

11 x b + c = 732 - 666

11 x b + c = 66 = 11 x 6 + 0

Vậy b = 6, c = 0

Vậy số cần tìm là 660

Ta có : abc + ab+a =732

=> 100a + 10b +c +10a + b+a=732

=> 111a + 11b + c = 732 

Khi đó ta thấy : 

<=> 111a < 732 => a < 7 

Lại có : 11b + c < 11.10 + 10 

=> 11b + c < 120 nên 111a > 732 - 120

=> 111a > 612 => a > 5 

<=> a = 6 

Vì a = 6 => 666 + 11b + c = 732

=> 11b + c = 732 - 666

=> 11b + c = 66 => 11b < 66 => b < 6 mà c < 10 nên 11b > 56 => b > 4

<=> b = 5 và c = 9 

$\Rightarrow$abc = 659