Câu 1: 

a) Số hạng thứ 100 của tổng là: 

(100-1) * 3 + 5 = 302

b) Tổng 100 số hạng đầu tiên là: 

(302 + 5) * 100 : 2 = 15350

                  Đ/S: a) 302

                         b) 15350

Câu 2:

a) Số hạng thừ 50 của tổng là: 

(50 - 1) * 5 + 7 =252

b) Tổng 50 số hạng đầu là:

(252 + 7) * 50 : 2 =6475

                   Đ/S: a) 252

                          b) 6475

s=5+8+11+14+..

nhận xét :5+3=8

               8+3=11

                11+3=14

...............

vậy => dãy số trên là dãy số cách đều 3 đv

giả sử coi số hạng đứng thứ 100 của dãy là số hạng cuối cùng của dãy và là x.ta có:

(x-5):3+1=100

(x-5):3=100-1

(x-5):3=99

x-5=99x3

x-5=297

x=297+5

x=302

vậy số hạng đứng thứ 100 của dãy là: 302

b) ta có dãy :5+8+11+14+..

(302+5) x100:2=15350

cậu giải tương tự như trên nhá

công thức tính số hạng thứ n là:(số cuối -số đầu):khoảng cách +1

---------------------------------tính tổng:(sc+sđ)x số số hạng :2

A) SỐ 2020 CÓ THUỘC DÃY SỐ TRÊN

Số hạng thứ 100 của dãy số đó là :

2 + (100 - 1) x 4 = 398

Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số đó là :

(2 + 398) x 100 : 2 = 20000

>>>>>> Lưu ý : Ta áp dụng các công thức với dãy số cách đều :

+) Tổng = (số đầu + số cuối) x số số hạng : 2.

+) Số hạng thứ n = số hạng thứ nhất + (n - 1) x khoảng cách giữa hai số liền nhau.

a) \(P=\left\{1;6;11;16;21;26;31;36;41;46;...\right\}\)

b) Số hạng thứ 100 của dãy số P :

\(\left(100-1\right).5+1=496\)

c) \(A=1+6+11+...+496\)

\(\Rightarrow A=\left[\left(496-1\right):5+1\right]\left(1+496\right):2\)

\(\Rightarrow A=100.497:2\)

\(\Rightarrow A=24850\)

Tui nghĩ giống trí

Nhận xét : 8 - 5 = 3 ; 11 - 8 = 3 ; 14 - 11 = 3

Vậy khoảng cách của dãy là 3 đơn vị

Số hạng thứ 100 của dãy là : 

                    5 + ( 100 - 1 ) x 3 = 302

b) Tổng 100 số hạng đầu tiên là :

                      ( 302 + 5 ) x  100 : 2 = 15350

                                       Đáp số : a) : 302

                                                      b) : 15350

a, Ta thấy các số hạng của dãy có quy luật như sau: 
5= 3.1+2
8= 3.2 +2
11=3.3+2
...
Vậy số hạng thứ 100 sẽ là 3.100+2 + 302
b. S = 3.1+2 +3.2+2 + ... + 3.100 +2
S= 3 (1+2+...+100) + 2.100
S= 3. \(\frac{100.101}{2}\) +200
S=15350

Ta thấy: 1=(1-1).4+1

              5=(2-1).4+1

              9=(3-1).4+1

              13=(4-1).4+1

              17=(5-1).4+1

              ………………

Quy luật: Mỗi số hạng trong dãy bằng số thứ tự của nó trừ 1 rồi nhân với 4 cuối cùng cộng thêm 1.

a) Gọi số n là số hạng thứ a của dãy.

Ta có: n=(a-1).4+1

=>3 số hạng tiếp theo của dãy là:(6-1).4+1=21

                                                     (7-1).4+1=25

                                                     (8-1).4+1=29

b)Số hạng thứ 2011 của dãy là: (2011-1).4+1=8041

c)Ta có:S=1+5+9+…+8041
=>\(S=\frac{\left(\left(8041-1\right):4+1\right).\left(8041+1\right)}{2}\)

=>\(S=\frac{\left(8040:4+1\right).8042}{2}\)

=>\(S=\left(2010+1\right).\frac{8042}{2}\)

=>\(S=2011.4021\)

=>\(S=8086231\)

a) dạng tổng quát là: 4k + 1

3 số điền vào la 21;25;29

Số thứ 2011 : 4 x 2011 - 4 + 1 = 8041

Khoảng cách là 3 đơn vị

Số thứ 100 là : 3 x (100 - 1) + 4 = 301

Ta có dãy: 4+7+10+.....+301 = (301 + 4) x 100 : 2 = 15250

Số 111 không thuộc dãy vì không chia 3 dư 1

Số 22222 thuộc dãy vì chia 3 dư 1

102 chia 3 không dư

=>102 không thuộc dãy này

u1=1; d=3

Tổng 100 số hạng đầu tiên là:

\(100\cdot1+\dfrac{100\cdot99}{2}\cdot3=14950\)

Ta thấy như sau:

4 : 3 = 1 dư 1

7 : 3 = 2 dư 1 

....

Vậy các số hạng của dãy số trên đều chia 3 dư 1 trừ số hạng đầu tiên 1:

Vậy: 102 : 3 = 34 dư 0

Nên 102 không thuộc dãy số trên 

Ta có như sau:

4 = 3 x 1 + 1 

7 = 3 x 2 + 1

...

Số hạng thứ 100 là: 

3 x 99 + 1 = 298 

Tổng 100 số hạng đầu tiên là:

\(\left(298+1\right)\times100:2=14950\)