112 chia hết cho 7

nhưng : 2.1+3.1=5 không chia hết cho 7

\(B=1+3+3^2+3^3+...+3^{98}+3^{99}\)

    \(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)

     \(=40+...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

      \(=40+...+3^{96}.40\)

       \(=\left(1+...+3^{96}\right).40⋮40\)

\(\Rightarrow\) \(B⋮40\)

bài này cũng dễ mà bạn

A=2+2^2+...........+2^60

c\m c\h cho 3:2+2^2+....+2^60=2.(1+2)+........+2^59(1+2)

                                             =2.3+.........+2^59.3

                                              =(2+...+2^59).3

                                              =>A chia hết cho 3

cau tiếp tuong tu

3

Ta chứng minh A chia hết cho 3:

A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^59+2^60)

  =2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^59.(1+2)

  =2.3+2^3.3+...+2^59.3

  =3.(2+2^3+...+2^59) chia hết cho 3

Ta chứng minh A chia hết cho 7

A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^58+2^59+2^60)

  =2.(1+2+4)+2^4.(1+2+4)+...+2^58.(1+2+4)

  =2.7+2^4.7+...+2^58.7

  =7.(2+2^4+...+2^58) chia hết cho 7

Ta chứng minh A chia hết cho 15

A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+...+(2^57+2^58+2^59+2^60)

  =2.(1+2+4+8)+2^5.(1+2+4+8)+....+2^57.(1+2+4+8)

  =2.15+2^5.15+..+2^57.15

  =15.(2+2^5+...+2^57) chia hết cho 15

Ta có:

B=1+2+2²+2³+...+2¹⁴⁹⁹

B=(1+2)+(2²+2³)+...+(2¹⁴⁹⁸+2¹⁴⁹⁹)

B=3+2²(1+2)+...+2¹⁴⁹⁸(1+2)

B=3+2².3+...+2¹⁴⁹⁸.3

B=3(1+2²+...+2¹⁴⁹⁸)

\(\Rightarrow B⋮3\)

Vậy\(B⋮3\)

\(B=\left(3x-4\right).\left(4y-3\right)-\left(4x-3\right).\left(3y-4\right)=12xy-9x-16y+12-\left(12xy-16x-9y+12\right)\)                                                                                                        \(=7x-7y=7.\left(x-y\right)⋮7\)

3a + 2b chia hết cho 17

17a + 3a + 2b chia hết cho 17

20a + 2b chia hết cho 17

2( 10a + b ) chia hết cho 17

Mà UCLN( 2 ; 17 ) = 1

Nên 10a + b chia hết cho 17 ( đpcm )

 3a + 2b chia hết cho 17

17a + 3a + 2b chia hết cho 17

20a + 2b chia hết cho 17

2(10a + b) chia hết cho 17

Mà UCLN(2 ; 17) = 1

Nên 10a + b chia hết cho 17 (đpcm)

A la 7

B la 15