\(8x-2x^2+5=-2\left(x^2-4x-\frac{5}{2}\right)=2\left(x-2\right)^2+13\)

\(2\left(x-2\right)^2+13\ge13\)

Nhưng sao lại là tìm Max??!!

\(A=3x^2-x+6x-2-3x^2-3x-2x+7\)  

\(=5\)  

Vậy A không phụ thuộc vào x  

\(B=\left(2x\right)^2-3^2-3x-4x^2+3x+1\) 

\(=4x^2-9-3x-4x^2+3x+1\) 

\(=-8\)  

Vậy B không phụ thuộc vào biến x 

A = ( x + 2 )( 3x - 1 ) - x( 3x + 3 ) - 2x + 7 

= 3x² + 5x - 2 - 3x² - 3x - 2x + 7

= 5

Vậy A không phụ thuộc vào biến ( đpcm )

B = ( 2x - 3 )( 2x + 3 ) - x( 3 + 4x ) + 3x + 1

= [ ( 2x )² - 3² ] - 3x - 4x² + 3x + 1

= 4x² - 9 - 4x² + 1

= -8

Vậy B không phụ thuộc vào biến ( đpcm ) 

\(A=\left(2x+5\right)\left(4x^2-6x+9\right)-2\left(4x^3-1\right)\)

\(8x^3-12x^2+18x+20x^2-30x+45-8x^3+2=8x^2-12x+47\)

Vậy biểu thức phụ thuộc biến x 

\(B=\left(x+3\right)^3-\left(x+9\right)\left(x^2+27\right)\)

\(=x^3+9x^2+27x+27-x^3-27x-9x^2-243=27-243=-216\)

Vậy biểu thức ko phụ thuộc biến x 

Lời giải:
$A=(2x+5)(4x^2-6x+9)-2(4x^3-1)$

$=(2x+3)(4x^2-6x+9)+2(4x^2-6x+9)-(8x^3-2)$

$=(2x)^3+3^3+8x^2-12x+18-8x^3+2=48x^2-12x+47$ vẫn phụ thuộc  vào giá trị của biến. Bạn xem lại.

$B=(x+3)^3-(x+9)(x^2+27)$

$=x^3+9x^2+27x+27-(x^3+27x+9x^2+243)$

$=x^3+9x^2+27x+27-x^3-9x^2-27x-243$

$=-216$ không phụ thuộc vào giá trị của biến (đpcm)

Để A dương 

<=>2x-1>0

<=>2x>1

<=>x>1/2

b,Để B âm 

<=>8-2x<0

<=>2x>8

<=>x>4

c,Để C không âm

<=>\(2\left(x+3\right)\ge0\)

<=>\(x+3\ge0\)

<=>\(x\ge-3\)

d,Để D không dương

<=>\(7\left(2-x\right)\le0\)

<=>\(2-x\le0\)

<=>\(x\ge2\)

Ai thấy mình làm đúng thì tích nha.Ai tích mình mình tích lại.