abc không tồn tại.

Ủng hộ nhé.

ta có 

abc phải chia hết cho 17, mà a,b,c nguyên tố nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 17

không mất tổng quát  ta giả sử a =17 

nên \(bc=17+b+c\text{ hay }\left(b-1\right)\left(c-1\right)=18\)

\(\Rightarrow b-1\in\left\{1,2,3,6,9,18\right\}\Rightarrow b\in\left\{2,3,4,7,10,19\right\}\)

mà b nguyên tố nên \(b\in\left\{2,3,7,19\right\}\text{ tương ứng }c\in\left\{19,10,4,2\right\}\)

mà c nguyên tố nên \(\hept{\begin{cases}b=2\\c=19\end{cases}\text{hoặc }\hept{\begin{cases}b=19\\c=2\end{cases}}}\)

vậy (a,b,c) là bộ các giao hoán của ( 17, 19, 2 )

a= 6 mà b gấp đôi a nghĩa là b= 12

6=12+c

12+c =6

c=6 - 12

c= 6+(-12)

c= - 6

chắc chắn 

đề sai a=6 mà b gấp đôi a <=>b=12

tick nha

a: Xét ΔCAB và ΔDAB có

\(\widehat{CAB}=\widehat{DAB}\)

AB chung

\(\widehat{CBA}=\widehat{DBA}\)

Do đó: ΔCAB=ΔDAB

=>CA=DA(3) và CB=DB

Ta có: CA=DA

=>A nằm trên đường trung trực của CD(1)

ta có: BC=BD

=>B nằm trên đường trung trực của CD(2)

Từ (1) và (2) suy ra AB là đường trung trực của CD

M là trung điểm của AC

=>\(MA=MC=\dfrac{AC}{2}\left(4\right)\)

N là trung điểm của AD

=>\(AN=ND=\dfrac{AD}{2}\left(5\right)\)

Từ (3),(4),(5) suy ra MA=MC=AN=ND

Xét ΔMCB và ΔNDB có

MC=ND

\(\widehat{C}=\widehat{D}\)

CB=DB

Do đó: ΔMCB=ΔNDB

=>BM=BN

=>B nằm trên đường trung trực của MN(6)

Ta có: AM=AN

=>A nằm trên đường trung trực của MN(7)

Từ (6) và (7) suy ra AB là đường trung trực của MN

b: Xét ΔACD có

M,N lần lượt là trung điểm của AC,AD

=>MN là đường trung bình của ΔACD

=>MN//CD

c: Xét ΔAMB và ΔANB có

AM=AN

MB=NB

AB chung

Do đó: ΔAMB=ΔANB

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{ANB}\)

9a + 9b + 9c + 819 = 100a + 10b + c
=) 8c + 819 = 91a + b
Vì a\(\le9\), \(b\le9\)
=) \(91a\le91.9=819\)
=) \(91a+b\le819+9=828\)
=) \(8c+819\le828\Rightarrow8c\le828-819=9\)
=) \(c\le\frac{9}{8}=1,125\)
Mà c là số tự nhiên có 1 chữ số =) c = 1
=) 8 + 819 = 91a + b
=) 827 - b = 91a 
Mà \(827-b\ge827-9=818\)
=) \(91a\ge818\Rightarrow a\ge\frac{818}{91}=8,9890...\)
Mà a là số tự nhiên có 1 chữ số =) a = 9
=) 827 - b = 819
=) b = 827 - 819 = 8
=) abc = 981