C=(1-5-9+13)+(17-21-25+29)+...+(2013-2017-2021+2025)-2029

C=0+0+0+...+0-2029

C=-2029

C = 1 - 5 - 9 + 13 + 17 - 21 - 25 + 29 + ... + 2013 - 2017 - 2021 + 2025 - 2029

= (1 - 5 - 9 + 13) + (17 - 21 - 25 + 29) + ... + (2001 - 2005 - 2009 + 2013) - 2017 - 2021 + 2025 - 2029

= 0 + 0 + ... + 0 - 4042

= -4042

số số hạng trong dãy số là  [ 2017 - 1 ] : 4 + 1 = 505

tổng là [ 2017 + 1 ] * 505 : 2 = 509545

K mình nha

509545 nha k cho mình đi

a) Ta có:

S = 1 + 5 + 9 + 13 + ... + 2013 + 2017

S = (2017 + 1)[(2017 - 1) : 4 + 1] : 2

S = 2018.505 : 2

S = 1019090 ÷ 2

S = 509545

b) Ta có:

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁶

3A = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰¹⁷

3A - A = (3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰¹⁷) - (1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁶)

2A = 3²⁰¹⁷ - 1

A = \(\frac{3^{2017}-1}{2}\)

=> B - A = 3²⁰¹⁷ - \(\frac{3^{2017}-1}{2}\)

=> B - A = 3²⁰¹⁷ - \(\frac{3^{2017}}{2}-\frac{1}{2}\)

=> B - A = \(\frac{3^{2017}}{2}-0,5\)

Ta có:

\(\frac{1}{n\sqrt{n+4}+\left(n+4\right)\sqrt{n}}=\frac{1}{\sqrt{n\left(n+4\right)}\left(\sqrt{n}+\sqrt{n+4}\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{n+4}-\sqrt{n}}{4\sqrt{n\left(n+4\right)}}=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+4}}\right)\)

Áp dụng vào bài toán ta được

\(\frac{1}{1\sqrt{5}+5\sqrt{1}}+\frac{1}{5\sqrt{9}+9\sqrt{5}}+...+\frac{1}{2009\sqrt{2013}+2013\sqrt{2009}}\)

\(=\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}}-\frac{1}{\sqrt{9}}+...+\frac{1}{\sqrt{2009}}-\frac{1}{\sqrt{2013}}\right)\)

\(=\frac{1}{4}.\left(1-\frac{1}{\sqrt{2013}}\right)\)

Khoảng cách hai số hạng liên tiếp:

5-1=4

Số số hạng:

(2017-1):4+1=505

Tổng bằng:

(1+2017):2x505=509545

Đáp số: 509545

số số hạng dãy đó là :

\(\frac{\left(2017-1\right)}{4}+1=505\)   ( số )

tổng dãy đó là :

\(\frac{\left(2017+1\right).505}{2}=509545\)

        \(ĐS:509545\)

\(A=1-5-9+13+17-21-25+29+.......+2001-2005-2009+2013+2017\)\(A=\left(1-5-9+13\right)+.........+\left(2001-2005-2009+2013\right)+2017\)

\(A=0+0+...............+2017\)

\(A=2017\)

giúp mình nha mai mình cần gấp rồi

giúp mình với

Đặt S = B + 2022 + 2023

Số số hạng của B là : ( 2021 - 1 ) : 4 + 1 = 506 ( số )

Tổng B là : ( 2021 + 1 ) . 506 : 2 = 511566

=> S = 511566 + 2022 + 2023

=> S = 515611

Vậy,......

\(\frac{1}{1\times5}+\frac{1}{5\times9}+\frac{1}{9\times13}+...+\frac{1}{2013\times2017}\)

\(=4\times\left(\frac{1}{1\times5}+\frac{1}{5\times9}+\frac{1}{9\times13}+...+\frac{1}{2013\times2017}\right)\)

\(=4\times\left(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2017}\right)\)

\(=4\times\left(1-\frac{1}{2017}\right)\)

\(=4\times\frac{2016}{2017}\)

\(=\frac{8064}{2017}\)