cho tam giác abc vuông tại a bm là phân giác của góc b từ m kẻ me vuông góc với bc me cắt bd tại k
a) cho ab=3cm bc=5cm tính ac
b) cm ta giác abm =tam giác ebm
c)cm tam giác bkc cân
d) cm góc abc=2 góc mkc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 2 2022
a: Xét ΔBDM vuông tại D và ΔBEM vuông tại E có
BM chung
\(\widehat{DBM}=\widehat{EBM}\)
Do đó: ΔBDM=ΔBEM
b: \(\widehat{DME}=360^0-90^0-90^0-70^0=110^0\)
25 tháng 2 2022
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là phân giác
nên AM là đường cao
c: Xét ΔAMD vuông tại D và ΔAME vuông tại E có
AM chung
\(\widehat{MAD}=\widehat{MAE}\)
Do đó: ΔAMD=ΔAME
Suy ra: AD=AE
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=5^2-3^2=16\)
=>\(AC=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
b: Sửa đề: ME cắt BA tại K
Xét ΔABM vuông tại A và ΔEBM vuông tại E có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{EBM}\)
Do đó: ΔBAM=ΔBEM
c: Ta có: ΔBAM=ΔBEM
=>BA=BE
Xét ΔBEK vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
\(\widehat{EBK}\) chung
Do đó: ΔBEK=ΔBAC
=>BK=BC
=>ΔBKC cân tại B
d: Ta có: MA+MC=AC
ME+MK=KE
mà AC=KE và MA=ME
nên MK=MC
=>ΔMKC cân tại M
=>\(\widehat{KMC}=180^0-2\cdot\widehat{MKC}\)
mà \(\widehat{KMC}=\widehat{AME}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{AME}=180^0-2\cdot\widehat{MKC}\left(1\right)\)
Xét tứ giác BAME có
\(\widehat{BAM}+\widehat{BEM}+\widehat{ABE}+\widehat{AME}=360^0\)
=>\(\widehat{AME}+\widehat{ABC}=180^0\)
=>\(\widehat{AME}=180^0-\widehat{ABC}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{ABC}=2\cdot\widehat{MKC}\)