Cho tứ giác ABCD . Chứng minh :
a, AB<BC+CD+DA
b, AC+BD<AB+BC+CD+DA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KK
30 tháng 8 2021
a. Ta có: AD = AB
=> \(\Delta ABD\) là tam giác cân
=> Góc ADB = góc ABD (1)
Mà góc ABD = góc BDC (so le trong) (2)
Từ (1) và (2), suy ra:
BD là tia phân giác của góc ADC
b. Nối AC
Xét 2 tam giác ABC và ABD có:
AD = BC (gt)
AB chung
=> \(\Delta ABD\sim\Delta ABC\) (1)
Ta có: AD = AB = BC (2)
Từ (1) và (2), suy ra: \(\Delta ABD=\Delta ABC\)
=> Góc A = góc B
Ta có: AB//CD
=> Góc D + góc A = 90o (2 góc trong cùng phía)
Mà góc A = góc B
=> Góc C = góc D
=> ABCD là hình thang cân
5 tháng 9 2016
Kẻ .BN vuông AD, BM vuông CD
Xét tam giác vuông BNA và BMD có
+ AB = BC
+ BNA = 1800 - BAD = 700 nên BAN = BCD = 700
=> tam giác BMD= tam giác BND(cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra : BN = BM => BD là phân giác góc D
Nối B vs D, do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A khi đó ADB = (1800 - 1100) :2 = 350
=>ADC = 700
Do ADC + BAD = 1800 => AB song song CD
VÀ BCD = ADC =700
=> tứ giác ABCD là hình thang cân (đpcm)
chúc bạn học giỏi!! ^^
ok mk nhé!! 3564774734563476576855957234234342342323435345345456465465475676578658563463434
1 tháng 10 2021
Xét ΔBAC có BA=BC
nên ΔBAC cân tại B
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)
mà \(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}\)
nên \(\widehat{DAC}=\widehat{BCA}\)
mà hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC
hay ABCD là hình thang