Chứng minh với a,b là 2 số nguyên, nếu a.b chia hết cho 7 thì một trong 2 số a hoặc b pải chia hết cho 7

Chứng minh với a,b là số nguyên nếu a.b chia hết cho 5 thì một trong 2 số a hoặc b pải chia hết cho 5 

2.Cho biểu thức P=(a+b+c).(a.b+b.b+a.c)-2.a.b (với a;b;c thuộc Z).Chứng minh nếu a+b+c chia hết cho 4 thì P chia hết cho 4

3. Cho 3 số nguyên a;b;c thỏa mãn a^2+b^2=c^2.Chứng minh :

Câu a:a.b.c chia hết cho 3

Câu b:a.b.c chia hết cho 12

4.Cho p là số nguyên tố >7.Chứng minh 3^p-2^p-1 chia hết cho 42.p

5.Chứng minh với mọi STN thì n^3-n+2 không chia hết cho 6

a)cho a, b là các số nguyên, chứng minh rằng nếu a chia cho 13 dư 2 và b chia cho 13 dư 3 thì a^2 + b^2 chia hết cho 13 

b) Cho a,b là các số nguyên . Chứng minh rằng nếu a chia cho 19 dư 3 , b chia cho 19 dư 2 thì a^2 + b^2 + ab chia hết cho 19

c) chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 3

Người ta chứng minh được rằng:

a) Nếu a chia hết cho m và a chia hết cho n thì a chia hết cho BCNN của m và n

b) Nếu tích a.b chia hết cho c mà b và c là 2 số nguyên tố cùng nhau thì a chia hết cho c.

Chứng minh phản chứng

a) Với n là số tự nhiên, n² chia hết cho 2 thì n cũng chia hết cho 2 .

b) Với n là số tự nhiên,n³ chia hết cho 3 thì n cũng chia hết cho 3 .

c) Nếu a+b < 2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1.

Chờ a,b là 2 số tự nhiên. Chứng minh : nếu có ít nhất một trong 2 chữ số a,b chia hết cho 5 thì số A= a.b.(a+ b) trong hệ thập phân có chữ số 0 tận cùng 

Chứng minh rằng:

a) Cho a và b là số nguyên không đối nhau. Chứng minh rằng ( a mũ 2 + a.b + 2.a + 2.b ) chia hết cho ( a + b )

b) Chứng tỏ rằng tổng của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3

Các bạn giúp mình với các bạn ghi đầy đủ các bước nha. Mình xin chân thành cảm ơn

Cho a,b là các số nguyên:

a,chứng minh rằng nếu a chia 13 dư 2 và b chia 13 dư 3 thì a^2 + b^2 chia hết cho 13.
b, chứng minh rằng nếu a chia 19 dư 3, b chia cho 19 dư 2 thì a^2 + b^2 + ab chia hết cho 19