Đáp án D

Có n Ω = 9.9.8.7 = 4536 ;

Gọi số đó là a b c d ¯ .   Số đó muốn chia hết cho 25  thì điều kiện là cd chia hết cho 25. Từ đó  c d ∈ 25 ; 52 ; 50 ; 05 ; 75 ; 57   .

TH1: c d ∈ 25 ; 75 : c d  có 4 cách chọn, a:7 cách; b:7 cách -> Có 2.7.7=98 số.

TH2: c d ∈ 50 : c d  có 2 cách chọn, a:8 cách chọn, a:7 cách -> Có 8.7=56 số.

Vậy

n A = 98 + 56 = 154 ⇒ p A = n A n Ω = 154 4536 = 11 342

Đáp án D

Có n ( Ω ) = 9 . 9 . 8 . 7 = 4536 ;

Gọi số đó là  a b c d . Số đó muốn chia hết cho 25 thì điều kiện là cd chia hết cho 25. Từ đó  c d ∈ { 25 ; 52 ; 50 ; 05 ; 75 ; 57 } .

TH1:   c d ∈ { 25 ; 75 } : cd có 4 cách chọn, a:7 cách; b:7 cách => Có 2.7.7 =98 số.

TH2:   c d ∈ { 50 } : cd có 2 cách chọn, a:8 cách chọn, b:7 cách => Có 8.7 = 56 số.

Vậy n(A) = 98 + 56 = 154

⇒ p ( A ) = n ( A ) n ( Ω ) = 154 4536 = 11 342 .

Đáp án C

Số số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau là 9.9.8.7 = 4536 . Không gian mẫu Ω  có số phần tử là n Ω = C 4536 1 = 4536 .

Gọi A là biến cố “Số được chọn chia hết cho 25”. Gọi số đó có dạng Chọn thì   c d ¯ ∈ 25 ; 50 ; 75 .

* Số đó có dạng a b 25 ¯ : Chọn a có 7 cách, chọn b có 7 cách. Suy ra 7.7 = 49  số a b 25 ¯  thỏa mãn.

* Số đó có dạng a b 50 ¯ : Chọn a có 8 cách, chọn b có 7 cách. Suy ra 8.7=56 số a b 50 ¯  thỏa mãn.

* Số đó có dạng a b 75 ¯ : Chọn a có 7 cách, chọn b có 7 cách. Suy ra 7.7=49 số a b 75 ¯  thỏa mãn.

Vậy số phần tử của biến cố A là n A = 49 + 56 + 49 = 154 .

Vậy xác suất cần tính là P A = n A n Ω = 154 4536 = 11 324 .

Đáp án C

Số số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau là . Không gian mẫu có số phần tử là .

Gọi A là biến cố “Số được chọn chia hết cho 25”. Gọi số đó có dạng Chọn thì  .

* Số đó có dạng : Chọn a có 7 cách, chọn b có 7 cách. Suy ra số thỏa mãn.

* Số đó có dạng : Chọn a có 8 cách, chọn b có 7 cách. Suy ra số thỏa mãn.

* Số đó có dạng : Chọn a có 7 cách, chọn b có 7 cách. Suy ra số thỏa mãn.

Vậy số phần tử của biến cố A là

.

Vậy xác suất cần tính là

.

\(\overline{abcd}\)

Không gian mẫu: \(n\left(\Omega\right)=6.5.4.3=360\)

\(\Rightarrow\left(a;b;c;d\right)=\left(1;2;3;6\right);\left(1;2;4;5\right);\left(1;3;5;6\right);\left(2;3;4;6\right);\left(3;4;5;6\right)\)

\(\Rightarrow5.4!=120\left(so\right)\) \(\Rightarrow n\left(A\right)=120\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{n\left(A\right)}{n(\Omega)}=\dfrac{120}{360}=\dfrac{1}{3}\)

Không gian mẫu: \(A_6^3=120\)

Gọi số cần lập có dạng \(\overline{abc}\)

Số chia hết cho 5 \(\Rightarrow c=5\) (1 cách chọn)

Chọn và hoán vị cặp ab: \(A_5^2=20\) cách

\(\Rightarrow1.20=20\) số chia hết cho 5

Xác suất: \(P=\dfrac{20}{120}=\dfrac{1}{6}\)

Chọn đáp án B.