Kẻ \(AE,BF\bot CD\)

Vì \(AE\parallel BF(\bot CD),AB\parallel EF\) (ABCD là hình thang cân)

\(\Rightarrow ABFE\) là hình bình hành có \(\angle AEF=90\Rightarrow ABFE\) là hình chữ nhật

\(\Rightarrow AB=FE\)

Dễ dàng chứng minh được \(DE=CF\left(\Delta ADE=\Delta BFC\right)\)

\(\Rightarrow DE=\dfrac{CD-AB}{2}=\dfrac{7-3}{2}=2\)

\(\Rightarrow AE=\sqrt{AD^2-DE^2}=\sqrt{5^2-2^2}=\sqrt{21}\)

\(\Rightarrow S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\left(AB+CD\right).AE=\dfrac{1}{2}\left(7+3\right).\sqrt{21}=5\sqrt{21}\)

từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại E 

\(\Rightarrow\) Tứ giác ABCE là hình bình hành \(\Rightarrow AB=CE=4cm;AE=BC=5cm\)\(\Rightarrow DE=CD-EC=4cm\)

xét tam giác ADE có AD²+ DE² = 3² + 4² = 25;   AE² = 5² =25 \(\Rightarrow AD^2+DE^2=AE^2\)\(\Rightarrow\Delta ADE\)  vuông tại D \(\Rightarrow AD\) Vuông góc với DE hay AD vuông góc với DC suy ra tứ giác ABCD là hình thang vuông

Ta có hình vẽ:

Vì tam giác ABC và ACD có đáy AB = 1/3 CD, chung đường kẻ từ B -> CD => dt tam giác ABC = 1/3 dt tam giác ACD

Vì tam giác ABC = 1/3 tam giác ACD chung đáy AC => đường cao kẻ từ B -> AC = 1/3 đường cao kẻ từ D -> AC

Vì tam giác BOC và COD chung đáy OC, đường cao kẻ từ B -> OC = 1/3 đường cao kẻ từ D -> OC => dt tam giác BOC = 1/3 dt tam giác COD

=> dt tam giác COD = 36 x 3 = 108 (cm²)

=> dt tam giác BCD = 36 + 108 = 144 (cm²)

Lí luận như trên, de tam giác ABD = 1/3 dt tam giác BCD

=> dt tam giác ABD = 144 x 1/3 = 48 (cm²)

=> dt hình thang ABCD = 144 + 48 = 192 (cm²)

Ta có hình vẽ:

Vì tam giác ABC và ACD có đáy AB = 1/3 CD, chung đường kẻ từ B -> CD => dt tam giác ABC = 1/3 dt tam giác ACD

Vì tam giác ABC = 1/3 tam giác ACD chung đáy AC => đường cao kẻ từ B -> AC = 1/3 đường cao kẻ từ D -> AC

Vì tam giác BOC và COD chung đáy OC, đường cao kẻ từ B -> OC = 1/3 đường cao kẻ từ D -> OC => dt tam giác BOC = 1/3 dt tam giác COD

=> dt tam giác COD = 36 x 3 = 108 (cm²)

=> dt tam giác BCD = 36 + 108 = 144 (cm²)

Lí luận như trên, de tam giác ABD = 1/3 dt tam giác BCD

=> dt tam giác ABD = 144 x 1/3 = 48 (cm²)

=> dt hình thang ABCD = 144 + 48 = 192 (cm²)

diện tích hình thang ABCD là 70cm2

tk mk nhé

TÍNH MỖI THẾ THÔI À TIEU THU NHA EM

Từ B, kẻ BN vuông góc với CD, BN cắt EG tại M. 
=> NC = DC - DN = 20m ; ED = 10m 
và EM = AB = 40m 
*Tính MG=? 
ta có ABND là hình vuông, có cạnh là 40m 
Tam giác BMG đồng dạng tam giác BNC vì: 
góc B chung 
góc M bằng góc góc N 
Nên : ta có tỉ số đồng dạng BM/BN = MG/NC 
<=> 30/40 = MG/20 
<=> MG = 15m 
Do đó : EG = EM + MG = 40 + 15 = 55m 
Vậy: diện tích hình thang ABGE là : S1 = (AB+GE)*AE/2 = 1425 (m2) 
* Tính diện tích hình thang ABCD: 
ta có : S = (AB+CD)*AD/2 = 2000 (m2) 
Trong tam giác ABG, kẻ đường cao GH vuông góc AB tại H 
=> GH = AE = 30m 
Diện tích tam giác ABG là : S2 = GH*AB/2 = 600 (m2) 
Vậy diện tích tứ giác AGCD là : 
S3 = S - S2 = 1400 (m2) 

cho minh tra loi khac duoc ko

Lời giải:

a. Chiều cao AH là: $(15+24):2=19,5$ (cm) 

Diện tích hình thang: $(15+24)\times 19,5:2=380,25$ (cm²)

b.

Diện tích tăng thêm là:

$5,5\times 19,5:2=53,625$ (cm²)