\(B=n^2-6n+9\)

\(=n^2-2\cdot n\cdot3+3^2\)

\(=\left(n-3\right)^2\)

=>B là số chính phương

Lời giải:
$P=1-3^2+3^4-3^6+...+3^{96}-3^{98}$

$3^2P=3^2-3^4+3^6-3^8+...+3^{98}-3^{100}$

$\Rightarrow P+3^2P=1-3^{100}$

$\Rightarrow 10P=1-3^{100}$

$\Rightarrow 1-10P=3^{100}=(3^{50})^2$ là số chính phương.

Ta có đpcm.

127^2; 999^2; 33^4;17^10;52^51

a) Xét các số có các chữ số tận cùng lần lượt là 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 9 và lấy các con số cụ thể là 0 ; 1 ; 2 ; .... ; 9

Ta có :

0² = 0 

1² = 1

2² = 4

3² = 9

4² = 16

5² = 25

6² = 36

7² = 49

8² = 64

9² = 81

Qua đó ta thấy 1 số chính phương không thể có chữ số tận cùng là 2 ; 3 ; 7 và 8

b) Vì 126² có chữ số tận cùng là 6

=> 126² + 1 có chữ số tận cùng là 7 ( không phải số chính phương )

Ta có 1001² có chữ số tận cùng là 1

=> 1001² - 3 có chữ số tận cùng là 8 ( không phải số chính phương )

Ta có 11² và 11³ đều có chữ số tận cùng là 1 

=> 11 + 11² + 11³ có chữ số tận cùng là 3 ( không là số chính phương )

Ta có 10¹⁰ có chữ số tận cùng là 0

=> 10¹⁰ + 7 có chữ số tận cùng là 7 ( không à số chính phương )

Ta có 51⁵¹ có chữ số tận cùng là 1

=> 51⁵¹ + 1 có chữ số tận cùng là 2 ( không là số chính phương )

Moon Light: Lớp 6 chưa học căn

khó quá

kho 

Tham khảo đề bài và cách làm nha bạn !

Đề bài : chứng minh số 1^3+2^3+3^3+...+10^3 là số chính phương . 

Giải

Ta có : 1³ + 2³ + 3³ + ... + 10³= 10² . (10 + 1 ) ^2 \(⋮\) 4 = 4. 5² .11²\(⋮\)4 = 5² . 11² = (5.11 )²= 55² là số chính phương

\(1^3+2^3+3^3+...+2016^3\)

\(=2016^2.\left(2016+1\right)^2\)

\(=2016^2.2017^2\)

\(=\left(2016.2017\right)^2\)   là số chính phuong

ti.k nhanh nha bn