16665 nha

16665

88 + 888 + 8 + 8 + 8 = 1000

555 + 55 + 55 + 55 + 55 + 55 + 55 + 55 + 55 + 5 = 1000

ko thuc hien duoc

\(2222^{5555}=2^{5555}.1111^{5555}=\left(2^5\right)^{1111}.1111^{5555}=32^{1111}.1111^{5555}\)

\(5555^{2222}=5^{2222}.1111^{2222}=\left(5^2\right)^{1111}.1111^{2222}=25^{1111}.1111^{2222}\)

\(32^{1111}.1111^{5555}>25^{1111}.1111^{2222}\Rightarrow2222^{5555}>5555^{2222}\)

vậy \(2222^{5555}>5555^{2222}\)

Trang Đỗ sai  ruj

=2222^5555 +4^5555 +5555^2222 -4^2222-(4^5555 -4^2222) 
=(2222+4).M +(5555-4).N -(4^3333.4^2222 -4^2222) 
=(2222+4).M +(5555-4).N -4^2222(4^3333-1) 
==(2222+4).M +(5555-4).N --4^2222 (64^1111-1) 
==(2222+4).M +(5555-4).N -4^2222(63K) 
ta thấy 2222+4=2226 chia hết 7 
5555-4 =5551 chia hết cho 7 
63 chia hết cho 7 
-=>(2222^5555) + (5555^2222) chia hết cho 7 

=2222^5555 +4^5555 +5555^2222 -4^2222-(4^5555 -4^2222) 
=(2222+4).M +(5555-4).N -(4^3333.4^2222 -4^2222) 
=(2222+4).M +(5555-4).N -4^2222(4^3333-1) 
==(2222+4).M +(5555-4).N --4^2222 (64^1111-1) 
==(2222+4).M +(5555-4).N -4^2222(63K) 
ta thấy 2222+4=2226 chia hết 7 
5555-4 =5551 chia hết cho 7 
63 chia hết cho 7 
-=>(2222^5555) + (5555^2222) chia hết cho 7 
 

cách 1 
=2222^5555 +4^5555 +5555^2222 -4^2222-(4^5555 -4^2222) 
=(2222+4).M +(5555-4).N -(4^3333.4^2222 -4^2222) 
=(2222+4).M +(5555-4).N -4^2222(4^3333-1) 
==(2222+4).M +(5555-4).N --4^2222 (64^1111-1) 
==(2222+4).M +(5555-4).N -4^2222(63K) 
ta thấy 2222+4=2226 chia hết 7 
5555-4 =5551 chia hết cho 7 
63 chia hết cho 7 
-=>(2222^5555) + (5555^2222) chia hết cho 7 

cách 2 ta có công thức (a+b)^n =a^n +a^(n-1).b...............b^n (n chẳn) 
(a-b)^n = a^n+...............+-b^b(n lẻ) 
(2222^5555) + (5555^2222) 
=(7.317 +3)^5555 + (7.793+4)^2222 
=7K+3^5555 +7P+4^2222 
=7K+7P +(3^5)^1111 + (4^2)^1111 
=7P+7k +(259)U chia hết cho 7 

Mình áp dụng công thức a^m +hoặc - b^m =( a + hoặc - b ) . M

= 2222^5555 + 4^5555 + 5555^2222 - 4^2222 - ( 4^5555 - 4^2222 )
=( 2222 + 4 ) . M + ( 5555 - 4 ) . N - ( 4^3333 . 4^2222 - 4^2222 )
=( 2222 + 4 ) . M + ( 5555 - 4 ) . N -4^2222 ( 4^3333 - 1 )
=( 2222 + 4 ) . M + ( 5555 - 4 ) . N - 4^2222 ( 64^1111 - 1 )
=( 2222 + 4 ) . M + ( 5555 - 4 ) . N - 4^2222 ( 63K )
Ta thấy 2222+4=2226 chia hết 7
5555-4 =5551 chia hết cho 7
63 chia hết cho 7
-=>(2222^5555) + (5555^2222) chia hết cho 7

55555+5+55555+55+5555+5+55555+5555555555555555+5555+555555=555555556.10^15

kq của phép tính trên = 5555555556288950.