a: BC=15cm

AM=7,5cm

bài 1

có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0=>\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}=180^0-90^0-53^0=37^0\)

b) xét 2 tam giác của đề bài có

góc ABE = góc DBE

BD=BA

BE chung

=> 2 tam giác = nhau

khó em chưa học

 tick nha 

nguyen hoang phi hung

do a,b là 3 cạnh của tam giác vuông mà c là cạnh huyền=>\(c^2=a^2+b^2\)

nhân 2 vế với 2 ta đc ab+bc+ca<=2c^2             (2)

<=>ab+bc+ca<=a^2+b^2+c^2

<=>a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca>=0

<=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>=0         (1)

(1)đúng =>2 đúng

anh đây đẹp troai, chim dài mét hai !

con ciu 5cm im đi

1/ Xét \(\Delta ABC\) cân tại A:

AM là đường trung tuyến (M là trung điểm của cạnh đáy BC).

\(\Rightarrow\) AM là đường cao (Tính chất tam giác cân).

\(\Rightarrow AM\perp BC.\Rightarrow\widehat{AMC}=90^o.\)

Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta MNC:\)

\(\widehat{AMC}=\widehat{MNC}\left(=90^o\right).\\ \widehat{ACM}chung.\)

\(\Rightarrow\Delta AMC\sim\Delta MNC\left(g-g\right).\)

2/ \(\Delta AMC\sim\Delta MNC\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\dfrac{AM}{MN}=\dfrac{MC}{NC}\) (2 cạnh tương ứng).

\(\Rightarrow AM.NC=MN.MC.\)

Ta có: \(MN=2OM\) (O là trung điểm của MN).

           \(MC=\dfrac{1}{2}BC\) (M là trung điểm của BC).

\(\Rightarrow AM.NC=2OM.\dfrac{1}{2}BC.\)

\(\Rightarrow AM.NC=OM.BC.\)

thx u

a) Xét tứ giác AMIN có:

∠(MAN) = ∠(ANI) = ∠(IMA) = 90o

⇒ Tứ giác AMIN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông).

b) ΔABC vuông có AI là trung tuyến nên AI = IC = BC/2

do đó ΔAIC cân có đường cao IN đồng thời là đường trung tuyến

⇒ NA = NC.

Mặt khác ND = NI (t/c đối xứng) nên ADCI là hình bình hành

Lại có AC ⊥ ID (gt). Do đó ADCI là hình thoi.

c) Ta có: AB2 = BC2 – AC2 (định lí Py-ta-go)

= 252 – 202 ⇒ AB = √225 = 15 (cm)

Vậy SABC = (1/2).AB.AC = (1/2).15.20 = 150 (cm2)

d) Kẻ IH // BK ta có IH là đường trung bình của ΔBKC

⇒ H là trung điểm của CK hay KH = HC (1)

Xét ΔDIH có N là trung điểm của DI, NK // IH (BK // IH)

Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2)

Từ (1) và (2) ⇒ DK = KH = HC ⇒ DK/DC= 1/3.

a: Xét ΔANB và ΔANC có 

AN chung

NB=NC

AB=AC

Do đó: ΔANB=ΔANC

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AN là đường trung tuyến

nên AN là đường cao

c: Ta có: ΔANC vuông cân tại N

mà ND là đường cao

nên ND là đường trung tuyến

=>ND=AD

=>ΔAND vuông cân tại D

hay \(\widehat{AND}=45^0\)

Đúng không ạ.