Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì c là cạnh huyền
=> \(c>a;c>b\)=> \(c^{n-2}>a^{n-2};c^{n-2}>b^{n-2}\)
Ta có \(c^2=a^2+b^2\)
=> \(c^n=a^2.c^{n-2}+b^2.c^{n-2}>a^2.a^{n-2}+b^2.b^{n-2}=a^n+b^n\)với n>2 (ĐPCM)
Vậy \(c^n>a^n+b^n\)
Bạn tự vẽ hình :)
a) Ta có : AB = Cos 60 . BC = 1/2 . 12 = 6 cm
AC = Sin 60 . BC = \(\frac{\sqrt{3}}{2}.12=6\sqrt{3}\)
b) BE là tia p/g góc B nên ta có góc ABE = góc EBC = 30 độ
AE = tan 30 . AB = ...
BH = Cos 60. AB = ....
Suy ra AE . AC =BH.BC (bạn tự thay số vào tính)
c) Hãy chứng minh D là trung điểm AH
Sau đó áp dụng tính chất đường trung bình để suy ra DM , DN , MN song song với BC và áp dụng tiên đề Ơ-Clit là ra :)
a}\(\frac{AC^2}{AB^2}=\frac{DC.BC}{BD.BC}=\frac{DC}{BD}\Rightarrow\frac{AC^4}{AB^4}=\frac{DC^2}{BD^2}=\frac{CF.AC}{BE.AB}\Rightarrow\frac{AC^3}{AB^3}=\frac{CF}{BE}\)
b}tứ giác AFDE là hình chữ nhật
=>AH=EF
=>AH2=EF2=ED2+FD2
3AH2+BE2+CF2=2AH2+BE2+CF2+ED2+FD2=2AH2+BD2+DC2=AH2+BD2+AH2+DC2=AB2+AC2=BC2
theo dinh ly pita go
Mik gọi như này nhé, từ trung điểm M của BC, kẻ vuông góc với BC cắt AC tại N và AB tại K.
Bài làm
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)
hay \(BC=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}\)
=> \(BC=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)
=> \(BM=MC=\frac{BC}{2}=\frac{13}{2}=6,5\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABC và tam giác MNC có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{NMC}=90^0\)
\(\widehat{C}\)chung
=> Tam giác ABC ~ tam giác MNC ( g-g )
=> \(\frac{AB}{MN}=\frac{AC}{MC}\)
hay \(\frac{5}{MN}=\frac{12}{6,5}\Rightarrow MN=\frac{65}{24}\left(cm\right)\)
b) Xét tam giác ABC vuông tại A
Đường cao AH
=> \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
hay \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{12^2}\)
=> \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{25}+\frac{1}{144}\)
=> \(\frac{1}{AH^2}=\frac{169}{3600}\)
=> \(AH^2=\frac{3600}{169}\)
=> \(AH=\sqrt{\frac{3600}{169}}=\frac{60}{13}\)( cm )
Xét tam giác AHB vuông tại H có:
Theo Pytago có:
\(BH^2=AB^2-AH^2\)
hay \(BH^2=5^2-\frac{3600}{169}\)
=> \(BH^2=25-\frac{3600}{169}\)
=>\(BH^2=\frac{625}{169}\)
=> \(BH=\frac{25}{13}\)( cm )
Ta có: BH + HC = BC
hay \(\frac{25}{13}+HC=13\)
=> \(HC=13-\frac{25}{13}\)
=> \(HC=\frac{144}{13}\)
Cảm ơn bạn nhiều ạ :DD