cứuu                                                                                                                                    Bài 1: Cho tam giác ABC (AB> AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của các đường cao AM, BQ, CK                                                                     a, Chứng minh: Tứ giác MHKB nội tiếp và tử giác BKQC nội tiếp.                                    b, Qua A kẻ tiếp tuyến Ay với đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại F. Chứng minh FA^2 = FB. FC

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB< AC).Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp

b) Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn tâm O (M khác B,C) và N là điểm đối xứng của M qua BC .chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp

c) Gọi I là giao điểm của AM và CH; J là giao điểm của AC và HN. Chứng minh góc AJI = góc ANC

d) Chứng minh rằng OA vuông góc với IJ

cho tam gics ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB<AC). Các đường cao AD và CF của tam gics ABC cắt nhau tại H.

a) chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp. Suy ra góc AHC= 180-ABC

b) gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) (M khác B và C) và N là điểm đối xứng của M qua AC. Chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp 

c) gọi I là giao điểm của AM và HC: J là giao điểm của AC và HN. Chứng minh góc AJI= ANC

Cho tam giác ABC (AB < AC) có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi H là giao điểm của 3 đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC
a) Chứng minh rằng AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đường tròn
b) Vẽ đường cao AK của đường tròn (O). Chứng minh tam giác ABD và tam giác AKC đồng dạng với nhau .Suy ra AB.AC=2R.AD

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Kẻ hai đường cao BI và Ck ( I thuộc AC và K thuộc AB ) của tam giác ABC

a/ Chứng minh tứ giác BKIC nội tiếp

b/ Gọi M và N lần lượt là giao điểm của BI và CK với đường tròn (O) (M khác B và N khác C)

chứng minh MN song song với IK

c/ Chứng minh OA vuông góc với IK

d/ Trong trường hợp tam giác ABC có AB<BC<AC . Gọi H là giao điểm của BI và CK . Tính số đo của góc BAC khi tứ giác BHOC nội tiếp