50*49+53*50 =50*(49+53)=50*102                                                                                                                                                      Vậy A<B

a)Ta có 7x=2y

Suy ra:\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{7}}\)=\(\dfrac{y}{\dfrac{1}{2}}\)

Và x-y=16

Áp dụng công thức của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{7}}\)=\(\dfrac{y}{\dfrac{1}{2}}\)=\(\dfrac{x-y}{\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{2}}\)=\(\dfrac{16}{\dfrac{-5}{14}}\)=\(\dfrac{-224}{5}\)

Từ \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{-224}{5}\)suy ra :x=\(\dfrac{-224}{5}\cdot\dfrac{1}{7}\)=\(-\dfrac{32}{5}\)

\(\dfrac{y}{\dfrac{1}{2}}=-\dfrac{224}{5}\)suy ra:y=\(-\dfrac{224}{5}\cdot\dfrac{1}{2}=-\dfrac{112}{5}\)

c)Ta có :\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\)

Mà a+2b-c=-20

Suy ra:\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{c}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ,ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+2b-c}{2+6-4}=-\dfrac{20}{4}=-5\)

Từ \(\dfrac{a}{2}=-5,suyra:a=-5\cdot2=-10\)

\(\dfrac{b}{3}=-5,suyra:b=-5\cdot3=-15\)

\(\dfrac{c}{4}=-5,suyra:c=-5\cdot4=-20\)

Vậy a=-10,b=-15,c=-20

a = b(a - c) - c(a - b)

= ba - bc - ca + cb

= (-bc + cb) + (ba - ca)

= a(b - c) = 5.20 = 100 

a:

ĐKXĐ: x<>2

|2x-3|=1

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-3=1\\2x-3=-1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\left(loại\right)\\x=1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Thay x=1 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{1+1^2}{2-1}=\dfrac{2}{1}=2\)

b: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-1;2\right\}\)

\(B=\dfrac{2x}{x+1}+\dfrac{3}{x-2}-\dfrac{2x^2+1}{x^2-x-2}\)

\(=\dfrac{2x}{x+1}+\dfrac{3}{x-2}-\dfrac{2x^2+1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{2x\left(x-2\right)+3\left(x+1\right)-2x^2-1}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{2x^2-4x+3x+3-2x^2-1}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{-x+2}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=-\dfrac{1}{x+1}\)

c: \(P=A\cdot B=\dfrac{-1}{x+1}\cdot\dfrac{x\left(x+1\right)}{2-x}=\dfrac{x}{x-2}\)

\(=\dfrac{x-2+2}{x-2}=1+\dfrac{2}{x-2}\)

Để P lớn nhất thì \(\dfrac{2}{x-2}\) max

=>x-2=1

=>x=3(nhận)