a) 4 x 2145 = d) (2100 + 45) x 4 (a = d)

c) 3964 x 4 = (4x 2) x(3000 + 964) (c = g)

e) 10287 x 5 = b) (3 + 2) x 10287 (b = e)

a) 4 x 2145 = d) (2100 + 45) x 4 (d)

c) 3964 x 4 = (4x 2) x(3000 + 964) (g)

e) 10287 x 5 = b) (3 + 2) x 10287 (b)

a=e

c=d

b=g

Dễ thấy \(4\times2145=\left(2100+45\right)\times4\\ 3964\times6=\left(4+2\right)\times\left(3000+964\right)\\ 10287\times5=\left(3+2\right)\times10287\)

Vậy a = e, b = g, c = d.

1:

        a=e; c=d; b=g

2:

      thùng to chứa được :

            (600+120):2=360 (lít)

     thùng bé chứa được :

             600-360=240 (lít)

                Đ/S : 240 lít ;360 lít

3:            - khoanh vào ý C

4:      -   khoanh vào ý A

Bài 1 :

a) 4 x 2145 = 8580

b) 3964 x 6 = 23784

c) 10287 x 5 = 51435

d) (3 + 2) x 12087 = 51435

e) (2100 + 45) x 4 = 8580

g) (4 + 2) x (3000 + 964) = 23784

=> a = e ; b = g ; c = d

Bài 2 :

      Bài giải

Thùng lớn chứa được :

   (600 + 120) : 2 = 360 (l)

Thùng bé chứa được :
    600 - 360 = 240 (l)

         Đ/S :...

Bài 3 : C. = 

Bài 4 : A = 50403

b) Ta có: \(B=x^2+2x+y^2-4y+6\)

\(=x^2+2x+1+y^2-4y+4+1\)

\(=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(B_{min}=1\) khi (x,y)=(-1;2)

c) Ta có: \(C=4x^2+4x+9y^2-6y-5\)

\(=4x^2+4x+1+9y^2-6y+1-7\)

\(=\left(2x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2-7\ge-7\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(C_{min}=-7\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(A=2x^2+x=2\left(x^2+\dfrac{1}{2}x\right)=2\left(x^2+2.\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{16}\right)\)

\(=2\left[\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{1}{16}\right]\ge-\dfrac{1}{8}\) dấu"=' xảy ra<=>x=\(-\dfrac{1}{4}\)

\(B=x^2+2x+y^2-4y+6\)

\(=x^2+2x+1+y^2-4y+4+1=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\)

\(\ge1\) dấu"=" xảy ra<=>x=-1;y=2

\(C=4x^2+4x+9y^2-6y-5\)

\(=4x^2+4x+1+9y^2-6y+1-7\)

\(=\left(2x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2-7\ge-7\)

dấu"=" xảy ra<=>x=\(-\dfrac{1}{2},y=\dfrac{1}{3}\)

\(D=\left(2+x\right)\left(x+4\right)-\left(x-1\right)\left(x+3\right)^2\)

=\(x^2+6x+8-\left(x-1\right)\left(x+3\right)^2\)

\(=\left(x+3\right)^2-1-\left(x-1\right)\left(x+3\right)^2\)

\(=\left(x+3\right)^2\left(2-x\right)-1\ge-1\)

dấu"=" xảy ra\(< =>\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2\end{matrix}\right.\)

`B17:`

`a)` Với `x \ne +-3` có:

`A=[x+15]/[x^2-9]+2/[x+3]`

`A=[x+15+2(x-3)]/[(x-3)(x+3)]`

`A=[x+15+2x-6]/[(x-3)(x+3)]`

`A=[3x+9]/[(x-3)(x+3)]=3/[x-3]`

`b)A=[-1]/2<=>3/[x-3]=-1/2<=>-x+3=6<=>x=-3` (ko t/m)

   `=>` Ko có gtr nào của `x` t/m

`c)A in ZZ<=>3/[x-3] in ZZ`

   `=>x-3 in Ư_3`

 Mà `Ư_3={+-1;+-3}`

`@x-3=1=>x=4`

`@x-3=-1=>x=2`

`@x-3=3=>x=6`

`@x-3=-3=>x=0`

________________________________

`B18:`

`a)M=1/3`             `ĐK: x  \ne +-4`

`<=>(4/[x-4]-4/[x+4]).[x^2+8x+16]/32=1/3`

`<=>[4(x+4)-4(x-4)]/[(x-4)(x+4)].[(x+4)^2]/32=1/3`

`<=>32/[x-4].[x+4]/32=1/3`

`<=>3x+12=x-4`

`<=>x=-8` (t/m)

Bài 2:

(1 + x)³ + (1 - x)³ - 6x(x + 1) = 6

<=> x³ + 3x² + 3x + 1 - x³ + 3x² - 3x + 1 - 6x² - 6x = 6

<=> -6x + 2 = 6

<=> -6x = 6 - 2

<=> -6x = 4

<=> x = -4/6 = -2/3

Bài 3: 

a) (7x - 2x)(2x - 1)(x + 3) = 0

<=> 10x³ + 25x² - 15x = 0

<=> 5x(2x - 1)(x + 3) = 0

<=> 5x = 0 hoặc 2x - 1 = 0 hoặc x + 3 = 0

<=> x = 0 hoặc x = 1/2 hoặc x = -3

b) (4x - 1)(x - 3) - (x - 3)(5x + 2) = 0

<=> 4x² - 13x + 3 - 5x² + 13x + 6 = 0

<=> -x² + 9 = 0

<=> -x² = -9

<=> x² = 9

<=> x = +-3

c) (x + 4)(5x + 9) - x² + 16 = 0

<=> 5x² + 9x + 20x + 36 - x² + 16 = 0

<=> 4x² + 29x + 52 = 0

<=> 4x² + 13x + 16x + 52 = 0

<=> 4x(x + 4) + 13(x + 4) = 0

<=> (4x + 13)(x + 4) = 0

<=> 4x + 13 = 0 hoặc x + 4 = 0

<=> x = -13/4 hoặc x = -4

Lê Nhật Hằng cảm ơn bạn nha