Ta có: A =  1   +   2   +   2 2   +   . . .   +   2 2009   +   2 2010

= 1 + 2 ( 1 + 2 +  2 2 ) + ... + 2 2008  ( 1 + 2 +  2 2  )

= 1 + 2 ( 1 + 2 + 4 ) + ... + 22008 ( 1 + 2 + 4 )

= 1 + 2 . 7 + ... +  2 2008  . 7 = 1 + 7 ( 2 + ... +  2 2008  )

Mà 7 ( 2 + ... +  2 2008 ) ⋮ 7. Do đó: A chia cho 7 dư 1.

Ta có: A = 1 + 2 + 2 2  + 2 3 + ... + 2 2008  + 2 2009  + 2 2010

= 1 + 2 ( 1 + 2 + 22 ) + ... +  2 2008  ( 1 + 2 + 22 )

= 1 + 2 ( 1 + 2 + 4 ) + ... +  2 2008 ( 1 + 2 + 4 )

= 1 + 2 . 7 + ... + 2 2008 . 7 = 1 + 7 ( 2 + ... +  2 2008  )

Mà 7 ( 2 + ... +  2 2008 ) ⋮ 7. Do đó: A chia cho 7 dư 1.

\(102^2-2^2=\left(102-2\right)\left(102+2\right)=100.104=10400\)

=10400

a ) 17 2 31 − 15 17 + 6 2 31 = 17 2 31 − 6 2 31 − 15 17 = 11 − 15 17 = 10 2 17 .

b ) 31 6 13 + 5 9 41 − 36 6 13 = 31 6 13 − 36 6 13 + 5 9 41 = − 5 + 5 9 41 = 9 41 .

1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+...+21+(-22)=[1+(-2)]+[3+(-4)]+...+[21+(-22)]

                                                   -----------11 cặp----------------------

=(-1)+(-1)+...+(-1)=(-1).11=-11

a ) 27 51 59 − 7 51 59 − 1 3 = 27 51 59 − 7 51 59 + 1 3 = 20 1 3

b ) 17 29 31 − 3 7 8 − 2 28 31 − 4 . = 17 29 31 − 2 28 31 − 3 7 8 + 4 = 15 1 31 + 1 8 = 15 39 248 .

a )   5 4 9 − 9 7 12 − 4 5 9 = 5 4 9 + 4 5 9 − 9 7 12 = 10 − 9 7 12 = 5 12 .

b ) 8 1 3 + 7 , 8 + 5 2 3 − 1 , 8. = 8 1 3 + 5 2 3 + 7 , 8 − 1 , 8 = 14 + 6 = 20

0,25 * 0,125 * 2011/2012 * 8 * 4 = ( 0,25 * 4 ) * ( 0,125 * 8 ) * 2011/2012 = 2011/2012

\(=267\cdot100-265\cdot100=200\)

100 lấy ở đâu vậy ạ.