\(A=m^2-2m-5\)

\(=m^2-2m+1-6\)

\(=\left(m-1\right)^2-6\ge-6\)

Dấu '' = '' xảy ra khi \(\left(m-1\right)^2=0\Leftrightarrow m=1\)

Vậy \(Min_A=-6\) khi \(m=1\)

\(A=m^2-2m-5\)

\(=\left(m^2-2m+1\right)-6\)

\(=\left(m-1\right)^2-6\ge-6\left(Vì\left(m-1\right)^2\ge0\forall m\right)\)

Min \(A=-6\Leftrightarrow m=1\)

`A=m^2-2m-5`

`A=m^2-2m+1-6`

`A=(m-1)^2-6`

 Vì `(m-1)^2 >= 0 AA m`

`=>(m-1)^2-6 >= -6 AA m`

 Hay `A >= -6 AA m`

Dấu "`=`" xảy ra `<=>(m-1)^2=0<=>m-1=0<=>m=1`

Vậy `GTN N` của `A` là `-6` khi `m=1`

123

456

789

101112

ht

mọi người ơi giúp mình trả lồi câu hỏi này vớiiiiiiiiiiii

\(M=4x-x^2+3\\ =-(x^2-4x-3)\\ =-(x^2-4x+4)+7\\ =-(x+2)^2+7 \leq7,\forall x\in \mathbb{R}\quad (\mathrm{vì}-(x+2)^2\leq0)\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(-(x+2)^2=0\Leftrightarrow x+2=0 \Leftrightarrow x=-2\). 

Vậy \(\mathrm{Max}M=7\Leftrightarrow x=-2\).

Giải cả cách hộ mk

Đặt :
\(\frac{1}{315}=a;\frac{1}{651}=b\)  thay vào A ta được :

\(A=\left(2+a\right)b-\left(3+1-b\right).3a-4ab+12a\)

\(\Leftrightarrow A=2b+ab-12a+3ab-4ab+12a\)

\(\Leftrightarrow A=2b\)

Thay \(b=\frac{1}{651}\) ta được :

\(A=\frac{2}{651}\)

Chúc bạn học tốt !!!

Ta có C = x² - 4x + y² - y + 5 

= \(\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-y+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)

= \(\left(x-2\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)

=> Min C = 3/4

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\y-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy Min C = 3/4 <=> x = 2 ; y = 1/2 

C = ( x² - 4x + 4 ) + ( y² - y + 1/4 ) + 3/4

= ( x - 2 )² + ( y - 1/2 )² + 3/4 ≥ 3/4 ∀ x.y 

Dấu "=" xảy ra <=> x = 2 ; y = 1/2 . Vậy MinC = 3/4

x=8 nên x+1=9

\(F=x^{13}-9x^{12}+9x^{11}-9x^{10}+...-9x^2+9x-2\)

\(=x^{13}-x^{12}\left(x+1\right)+x^{11}\left(x+1\right)-x^{10}\left(x+1\right)+...-x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-2\)

\(=x^{13}-x^{13}-x^{12}+x^{12}+...-x^3-x^2+x^2+x-2\)

=x-2

=8-2

=6