2) a) 10²⁰⁰¹ có tổng các chữ số bằng 1 => 10²⁰⁰¹ có tổng các chữ số bằng 3 => số đó chia hết cho 3; không chia hết cho 9

b) 10²⁰⁰¹ - 1 = 100....00 - 1 = 999..9 (có 2001 chữ số 9) => tổng các chữ số của nó chia hết cho 9

=> 10²⁰⁰¹ -1 chia hết cho 9 và chia hết cho 3

2) Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là n; n + 1; n + 2; n + 3; n + 4 ( n thuộc N)

n là số tự nhiên nên n có thể có dạng 5k; 5k + 1; 5k + 2; 5k + 3; 5k + 4

+) Nếu n = 5k : tức là n chia hết cho 5

+) Nếu n = 5k + 1 => n + 4 = 5k + 5 = 5.(k+1) chia hết cho 5 => n+ 4 chia hết cho 5

+) Nếu n = 5k + 2 => n + 3 = 5k + 5 = 5(k+1) chia hết cho 5 => n + 3 chia hết cho 5

+) Nếu n = 5k + 3 => n + 2 = 5k + 5 = 5(k+1) chia hết cho 5 => n + 2 chia hết cho 5

+) n = 5k + 4 => n +1 = 5k + 5 = 5(k+1) chia hết cho 5 => n + 1 chia hết cho 5

Vậy Trong năm số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số tự nhiên chia hết cho 5

a)Ta thấy:

10 đồng dư với 1(mod 9)

=>10²⁰⁰¹ đồng dư với 1²⁰⁰¹(mod 9)

=>10²⁰⁰¹ đồng dư với 1(mod 9)

=>10²⁰⁰¹+2 đồng dư với 1+2(mod 9)

=>10²⁰⁰¹+2 đồng dư với 3(mod 9)

=>10²⁰⁰¹+2 không chia hết cho 9

10 đồng dư với 1(mod 3)

=>10²⁰⁰¹ đồng dư với 1²⁰⁰¹(mod 3)

=>10²⁰⁰¹ đồng dư với 1(mod 3)

=>10²⁰⁰¹+2 đồng dư với 1+2(mod 3)

=>10²⁰⁰¹+2 đồng dư với 3(mod 9)

=>10²⁰⁰¹+2 đồng dư với 0(mod 3)

=>10²⁰⁰¹+2 chia hết cho 3

Vậy 10²⁰⁰¹-1 chia hết cho 3 và không chia hết cho 9

b)Ta thấy:

10 đồng dư với 1(mod 9)

=>10²⁰⁰¹ đồng dư với 1²⁰⁰¹(mod 9)

=>10²⁰⁰¹ đồng dư với 1(mod 9)

=>10²⁰⁰¹-1 đồng dư với 1-1(mod 9)

=>10²⁰⁰¹-1 đồng dư với 0(mod 9)

=>10²⁰⁰¹-1 chia hết cho 9

Mà 9 chia hết cho 3

=>10²⁰⁰¹-1 chia hết cho 3

Vậy 10²⁰⁰¹-1 chia hết cho 3 và 9.

a khong chia het cho 9/3

b va c chia het cho 9/3

cách làm như thế nào zậy ?

Bài 1:

B = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2001

= (2001 + 1) . (2001 - 1 + 1) : 2

= 2002 . 2001 : 2

= 2003001

Vậy B không chia hết cho 2

Bài 2:

*) Số 10¹⁰ + 8 = 10000000008

- Có chữ số tận cùng là 8 nên chia hết cho 2

- Có tổng các chữ số là 1 + 8 = 9 nên chia hết cho cả 3 và 9

Vậy 10¹⁰ + 8 chia hết cho cả 2; 3 và 9

*) 10¹⁰⁰ + 5 = 1000...005 (99 chữ số 0)

- Có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5

- Có tổng các chữ số là 1 + 5 = 6 nên chia hết cho 3

Vậy 10¹⁰⁰ + 5 chia hết cho cả 3 và 5

b) 10⁵⁰ + 44 = 100...0044 (có 48 chữ số 0)

- Có chữ số tận cùng là 4 nên chia hết cho 2

- Có tổng các chữ số là 1 + 4 + 4 = 9 nên chia hết cho 9

Vậy 10⁵⁰ + 44 chia hết cho cả 2 và 9

B1 :

\(B=1+2+3+4+...+2001\)

\(B=\left[\left(2001-1\right):1+1\right]\left(2001+1\right):2\)

\(B=2001.2002:2=2003001\)

- Tận cùng là 1 nên B không chia hết cho 2

- Tổng các chữ số là 2+3+1=6 chia hết cho 3 nên B chia hết cho 3, không chia hết ch0 9

- Ta lấy \(2.3=6+0=6.3+0-14=4.3+3-14=1.3+0=3.3+0-7=2.3+1=7⋮7\) \(\Rightarrow B⋮7\)

a ko 

b co

TỪ HỒI GIỜ  MÌNH MỞ NGHE HỌ KHỖNG ĐÓ NHA

a. 125⁵=(5³)⁵=5¹⁵

     25⁷=(5²)⁷=5¹⁴

mà 15>14

=> 125⁵>25⁷

b. 9²⁰=(3²)²⁰=3⁴⁰

    27¹³=(3³)¹³=3³⁹

mà 40>39

=> 9²⁰>27¹³

c. 3⁵⁴=(3⁶)⁹

    2⁸¹=(2⁹)⁹

mà 3⁶=729 

      2⁹=512

=> 3⁶>2⁹

=> 3⁵⁴>2⁸¹

10²⁰⁰¹+2= 10...0(2001 số 0) + 2 = 1000...2 chia hết cho 3

10²⁰⁰¹-2=10...0(2001 số 0) -2 = 999...8 không chia hết cho 3 và 9

a) \(\frac{2025-2001}{2}+1=13\)

b)\(\frac{2025+2001}{2}.13=26169\)

c)\(\frac{999-102}{3}+1=300\)

d)\(\frac{999+102}{2}.300=165150\)

e)\(\frac{999+108}{2}.100=55350\)

các bạn giúp mình với TwT