Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.

a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.

c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.

d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.

Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.

a. Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB.

b. Chứng minh: AMBE là hình thoi.

c. Kẻ HK vuông góc với AB tại K, HI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IK vuông góc với AM

Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt từ đường thẳng vuông góc từ AC kẻ từ C tại D.

a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành. 

b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC ). Gọi I là trung điểm của AB. Từ B kẻ đường thẳng song song với CA, cắt đường thẳng CI tại D.

a) Chứng minh BD = AC  và tứ giác ACBD là hình bình hành.

b) Gọi E là điểm đối xứng với D qua B. Tứ giác ABEC là hình gì? Vì sao?

c) Gọi M là giao điểm của AE và BC. MI cắt AD tại K. Chứng minh tứ giác AKBM là hình thoi.

Giúp mình với ạ mình đang cần gấp lắm á huhuu :<<

cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm BC. từ D kẻ DE vuông góc AB(E thuộc AB), kẻ DF vuông góc AC(F thuộc AC)

a, chứng minh tứ giác AEDF là HCN

b, gọi I là điểm đối xứng với D qua F. chứng minh tứ giác ABDI là hình bình hành

c, kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC). chứng minh: AD²=EH²+HF²

Cho tam giác ABC cân tại A có D là trung điểm cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng của A qua D.
a) Chứng minh: Tứ giác ABCE là hình thoi.
b) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia BA tại F.
Chứng minh: tứ giác AECF là hình bình hành.
c) Gọi N là trung điểm của CF, kẻ CH vuông góc với AB tại H.
Chứng minh: tam giác DHN là tam giác vuông.
Giúp mình hộ với ạ! Mình đang cần gấp lắm!! :((

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. Gọi D là điểm đối xứng của I qua N.

a)     Tứ giác ADCI là hình gì?

b)    Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC=1/3

c)     Cho AB=12cm, BC=20cm. tính diện tích hình ADCI.

Cho tam giác ABC nhộn (AB<AC) . D là trung điểm AB . Trên tia đối của DC lấy điểm F sao cho DF=DC a) chứng minh tứ giác ABC LÀ hình bình hành B) gọi E là trung điểm của AC . Kẻ đường thẳng qua E vuông góc với tia phân giác của góc ABC tại K và cắt đường thẳng AB,BC lần lượt là G,H .Chứng mình AG=CH MỘI NGƯỜI ƠI GIÚP EM VỚI Ạ

 Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.

a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.

b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ACID là hình thoi.

c) Cho AC = 20cm, BC = 25cm.Tính diện tích ΔABC

d) Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. Chứng minh:  D K D C = 1 3

1/ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < ABC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N

a/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật

b, Gọ D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi

c, Cho AC=20cm, AC=25cm. Tính diện tích tam giác ABC

d, Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC = 1/3

2/ Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọ M là trung điểm cảu AB, E là điểm đối xứng với H qua M.

a,Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật

b, Chứng minh tứ giác AEHC là hình bình hành

c, Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh ba đường thẳng AH, CE và MN đồng quy

d,CE cắt AB tại K. Chứng minh rằng AB=3AK