Theo PTCBN:

Q(thu)=Q(tỏa)

<=>m1.c1.(t-t1)=m2.c2.(t2-t)

<=> 2.4200.(22-20)=m2.380.(90-22)

<=>m1=0,65(kg)

=> Miếng đồng nặng khoảng 0,65kg

Đáp án D

Hình như đề thiếu bác ơi, thiếu đồng 50 kg ở nhiệt độ 100 hay sao ý

Tóm tắt : \(m_1=100g=0,1kg\);\(m_2=250g=0,25kg\)

\(t_1=70^0C;t_2=20^0C;t_3=?\)

\(C_1=4200J\text{/}kg.K;C_2=880J\text{/}kg.K\)

Nhiệt lượng của nước tỏa ra là : \(Q_1=m_1.C_1\left(t_1-t_3\right)=0,1.4200.\left(70-t_3\right)\)

Nhiệt lượng của nhôm thu vào là : \(Q_2=m_2.C_2.\left(t_3-t_2\right)=0,25.880\left(t_3-20\right)\)

Vì nhiệt lường thu vào bằng Nhiệt lượng tỏa ra nên :

\(0,1.4200.\left(70-t_3\right)=0,25.880\left(t_3-20\right)\)

\(\Rightarrow t_3=52,8125^0C\)

Vậy nhiệt độ sau khi cân bằng là \(52,8125^0C\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow\left(0,5.380\right)\left(90-t_{cb}\right)=1.4200\left(t_{cb}-20\right)\) 

Giải phương trình trên ta đc

\(\Rightarrow t_{cb}\approx24,32^o\)

bạn có thể viết rõ cách tính phương trình đc ko

Theo Phương trình cần bằng nhiệt ta có:

Q_Cu = Q_nc

=> m_Cu.c_Cu. (t₁ - t₂) = m_nc.c_nc. (t₂ - t₃)

=> m_Cu. 380. (90 - 22) = 2.4200.(22 - 20)

=> m _Cu = 0,65 (kg)

gọi nhiệt độ cân bằng nhiệt là t (độ C)

nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra : Q tỏa=0,5.380.(90-t) (J)

nhiệt lượng nước thu vào : Q thu=2.4200.(t-20)(J)

có Qthu=Q tỏa=>0,5.380.(90-t)=2.4200.(t-20)

<=>17100-190t=8400t-168000<=>-8590t=-185100<=>t\(\approx\)21,5 độ C

vậy nhiệt độ cân bằng nhiệt là 21,5 độ C

Đổi 100g = 0,1kg

Ta có 2 lít = 2kg

Gọi t là nhiệt độ cuối cùng của các vật 

Ta có \(Q_{tỏa} = Q_{thu}\)

 (=) \(m_1.c_1.(t_1 - t) = m_2.c_2.(t - t_2)\)

 (=) \(0,1 . 380.(200 - t)\) = \(2. 4200. (t - 20)\)

 (=) 7600 - 38t = 8400t - 168000

 (=) 8438t = 175600

 (=) t = \(20,8^o\)

*Tóm tắt:                     Nhiệt lượng tỏa ra của miếng đồng để hạ xuống 
m₁=100g=0,1kg        nhiệt độ t₀ là:   
t₁=200⁰C                     Q₁=m₁.\(c_đ\).(t₁-t₀)=0,1.380.(200-t₀)=7600-38.t₀(J)
V₂=2l =>m₂=2kg         Nhiệt lượng thu vào của nước để tăng đến nhiệt độ
\(c_đ\)=380j/kg.k             t₀ là: 
c_n=4200j/kg.k              Q₂=m₂.c_n.(t₀-t₂)=2.4200.(t₀-20)=8400.t₀-168000(J)
t₂=20⁰C              Ta có phương trình cân bằng nhiệt:   Q₁=Q₂
t₀=?                              ⇔7600-38.t₀=8400.t₀-168000
                                     ⇔8438.t₀=175600
                                     ⇔t₀ \(\approx\) 20,8⁰C

Vậy.......

Ta có

\(\Leftrightarrow Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow m_1c_1\left(t_1-t_2\right)=m_2c_2\left(t2-t_1\right)\\ \Leftrightarrow2,5.4200\left(130-30\right)=1,050,000\left(J\right)\) 

Khối lượng miếng đồng là

\(m_2c_2\left(t_2-t_1\right)=1,050,000\\ \Leftrightarrow m_2.360\left(30-20\right)=1,050,000\\ \Leftrightarrow m_2=291,6\)