co 2 phan tu nha bn

4/2n-1 suy ra 2n - 1 thuộc Ư(4) = { -4;-1;1;4 }

Vậy n thuộc { 0;1 }

đêó biêts à nha cu hú hí

=> 2n-1 là \(Ư\left(4\right)\)= {1,-1,2,-2,4,-4}

TA CÓ BẢNG SAU : 

2n-1 |   1 |    -1     | 2     |   -2    |      4   |    -4 

n     |   0 |   -1      | loại   |  loại  |   loại  |   loại

Vì n là số tự nhiên => n = 0

Để \(\frac{4}{2n-1}\)có giá trị nguyên thì 4 chia hết cho 2n-1

=> \(2n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{-1;-2;-4;1;2;4\right\}\)

Nếu 2n - 1 = - 1 => n = 0

       2n - 1 = - 2 => không có giá trị n

       2n - 1 = - 4 => không có giá trị n

       2n - 1 = 1 => n = 1

       2n - 1 = 2 => không có giá trị n

       2n - 1 = 4 => không có giá trị n

n = { 0 ; 1 }

À, n là số tự nhiên thì chỉ có 2 giá trị là: n=0 và n=1

Các giá trị khác loại

Để đạt giá trị nguyên thì 4 phải chia hết cho 2n-1, hay 2n-1 là ước của 4.

=> 2n-1={-4; -2; -1; 1; 2; 4}

> n={-3/2; -1/2; 0; 1; 3/2; 5/2}

Để A có giá trị nguyên thì 

\(2n+5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow2\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow2n+2⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left[\left(2n+5\right)-\left(2n+2\right)\right]⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left[2n+5-2n-2\right]⋮n+1\)

\(\Rightarrow3⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow n+1\in\left[1;3;-1;-3\right]\)

Xét \(n+1=1\Rightarrow n=0\)( thỏa mãn )

Xét \(n+1=3\Rightarrow n=2\)( thỏa mãn )

Xét \(n+1=-1\Rightarrow n=-2\)( loại vì n là số tự nhiên )

Xét \(n+1=-3\Rightarrow n=-4\)( loại vì n là số tự nhiên )

Vậy \(n\in\left[0;2\right]\)

giả sử n^2 + 2014 là số chính phưong

=> n^2 + 2014 = m^2 (m\(\in\)N*)

=> m^2 - n^2 = 2014

=> (m - n)(m + n) = 2014 = 2 * 1007

Vì m - n < m + n

=> m - n = 2 ; m + n = 1007

=> m = 504,5 ; n = 502,5 (loại vì m, n phải thuộc N)

Vậy không có n để n^2 + 2014 là số chính phưong => A thuộc tập hợp rỗng.

\(\dfrac{4n+1}{2n+3}=\dfrac{4n+6-5}{2n+3}=\dfrac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2-\dfrac{5}{2n+3}\)

Để phân số trên nguyên thì \(2n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy \(n\in\left\{-4;-2;-1;1\right\}\)

_{giúp mình với}