Nếu cả tử và mẫu đều cộng với một số thì hiệu tử và mẫu không đổi

Hiệu của tử và mẫu là :

4 - 1 = 3

Tử số mới là :

3 : ( 9 - 8 ) x 8 = 24

Số đó là :

24 - 4 = 20

Đáp số : 20

Gọi số tự nhiên cần tìm là a, theo đề bài ta có :

     15/39 + a = 3/11

Kết quả của 39 + a là :

     15 x 11 : 3 = 55

Giá trị của a là :

     55 - 39 = 16 ( đơn vị )

Đáp số : 16 đơn vị

Vậy số tự nhiên cần tìm là 16

số cần tìm là 16 

Nếu cả tử và mẫu đều cộng với một số thì hiệu của chúng không đổi

Hiệu của tử và mẫu là :

18 - 6 = 12

Tử số mới là :

12 : ( 10 - 7 ) x 7 = 28

Số đó là :

28 - 18 = 10

Đáp số : 10

ĐS : 17

Bài này có ở lớp 5

KHI cộng cả TS và MS của PS thì hiệu giữa MS và TS vẫn không thay đổi.Hiệu giữa MS và TS là:
67-46=21

MS của PS đó khi cộng thêm a đơn vị vào là:

21:(4-3)x4=84.

Số tự nhiên a là:

84-67=17

gọi phân số phải tìm là \(\frac{a}{b}\left(b\ne0\right)\)

nếu thêm 6 đơn vị vào tử số ta đc PS mới có giá trị = 1

\(\Rightarrow\frac{a+6}{b}=1\left(1\right)\)

trung bình cộng  tử số và mẫu số của phân số đó = 28

=>tổng của tử và mẫu là:

28*2=56

\(\Rightarrow a+b=56\left(2\right)\)

từ (1) và (2) ta lập đc hệ:\(\hept{\begin{cases}\frac{a+6}{b}=1\left(1\right)\\a+b=56\left(2\right)\end{cases}}\)

giải hệ ta đc:a=25 

                   b=31

Cho phân số tối giản a/b , biết cộng vào cả tử và mẫu với cùng mẫu của phân số đã cho sẽ thu được phấn số mới có giá trị bằng 4 lần giá trị phân số ban đầu. 

Nên ta có phuơng trình : 

\(\frac{a+b}{b+b}=4\cdot\frac{a}{b}\)

\(\frac{a+b}{2b}=\frac{4a}{b}\)

\(\frac{a+b}{2b}=\frac{4a\cdot2}{b\cdot2}\)

\(\frac{a+b}{2b}=\frac{8a}{2b}\)

Mà\(\frac{a+7a}{2b}=\frac{8a}{2b}\)

Nên \(b=7a.\)

\(a=\frac{1}{7}b.\)

\(\frac{a}{b}=\frac{1}{7}=\frac{2}{14}.........\)

 Mà \(\frac{1}{7}\)là phân số tối giản . 

Nên phân số thỏa mãn là \(\frac{a}{b}=\frac{1}{7}\)

Phân số thỏa mãn là \(\frac{1}{7}\)

Gọi phân số cần tìm là a/b

Theo đề, ta có: 4a/b+20=1 và a/b=1/2

=>4a=b+20 và 2a-b=0

=>a=10 và b=20

=>Tổng là 10+20=30