cho tam giác abc có góc a tù ab<ac kẻ ah vg góc vs bc tại h
a so sánh bh và ch
b gọi m là 1 điểm nằm giữa a và h so sánh mb vàmc
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\cos A=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{8^2+10^2-13^2}{2\cdot8\cdot10}=-\dfrac{1}{32}< 0\)
nên \(\widehat{A}>90^0\)
=>ΔABC tù
Bài 2:
Xét ΔABC có \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)
nên BC>AC>AB
Vẽ thêm điểm D là điểm đối xứng với A qua H
Xét tam giác AHC vuông tại H ( Vì AH là đường cao của tam giác ABC )
\(\Rightarrow\)\(\widehat{HAC}=90^o-\widehat{HCA}=90^o-30^o=60^o\)
Tam giác ADC có : \(CH\perp AD\)và \(AH=HD\)suy ra CH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến tam giác ABC suy ra ADC là tam giác cân tại C
Tam giác cân ADC có \(\widehat{DAC}=60^0\Rightarrow\)tam giác ADC là tam giác đều
\(\Rightarrow\)\(AD=AC=40\left(cm\right)\)
H là trung điểm của AD nên ta có : \(AH=HD=\frac{AD}{2}=\frac{40}{2}=20\left(cm\right)\)
Xét tam giác AHB có \(\widehat{H}=90^o\)Áp dụng định lý PiTaGo ta có :
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(20^2+BH^2=29^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BH^2=29^2-20^2=441\Rightarrow BH=21\left(cm\right)\)
Vậy BH = 21 ( cm ) Tính không làm đâu nhưng thấy chẳng ai làm nên mới giúp đấy
a: Xét ΔABC có AB<AC
mà HB,HC lần lượt là hình chiếu của AB,AC
nên HB<HC
b: Xét ΔMBC có
HB,HC lần lượt là hình chiếu của MB,MC trên BC
HB<HC
=>MB<MC