AE là đường phân giác của tam giác ABC nên

$\frac{AE}{AB}$ = $\frac{EC}{AC}$

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức

$\frac{AE}{AB}$ = $\frac{EC}{AC}$ = $\frac{EB+EC}{AB+AC}$= $\frac{BC}{AB+AC}$

=> EB = $\frac{AB.BC}{AB+AC}$ = $\frac{5.7}{5+6}$

EC = BC- BE ≈ 3,8

GIẢI.

Xét tam giác ABC, có : AE tia phân giác của góc BAC (gt)

=>\(\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}\) hay \(\frac{EB}{AB}=\frac{EC}{AC}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ lệ thức :

\(\frac{EB}{AB}=\frac{EC}{AC}=\frac{EB+EC}{AB+AC}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{7}{11}\)

=>EB =\(\frac{5.7}{11}\)  =3,18cm.

=>EC =\(\frac{6.7}{11}\)  =3,82cm.

AE là đường phân giác của tam giác ABC nên 

 \(\frac{AE}{AB}=\frac{EC}{AC}\)

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức

\(\frac{AE}{AB}=\frac{EC}{AC}=\frac{EB+EC}{AB+AC}=\frac{BC}{AB+AC}\)

\(\Rightarrow EB=\frac{AB.BC}{AB+AC}=\frac{5.7}{5+6}\)

EC = BC- BE ≈ 3,8

- See more at: http://toanhocviet.com/tinh-chat-duong-phan-giac-cua-tam-giac_n59185_g790.aspx#sthash.odDjd4Z7.dpuf

AE là phân giác BAC 

=>   \(\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)

=> \(\frac{EB}{5}=\frac{EC}{6}=\frac{EB+EC}{5+6}==\frac{BC}{11}=\frac{7}{11}\) ( Áp dụng dãy tỉ số bàng nhau )

=> EB = 7/11 . 5 = 35/11 

=> EC = 7/11 . 6 = 42 / 11 

Ta có: AE là phân giác góc BAC nên theo tính chất phân giác, ta có:

\(\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)

\(=>\frac{EB}{5}=\frac{EC}{6}=\frac{EB+EC}{5+6}=\frac{BC}{11}=\frac{7}{11}\)

\(=>EB=\frac{35}{11}\)

\(=>EC=\frac{42}{11}\)

phuong trinh:

    BE/BA=CE/CA(THEO TINH CHAT DUONG PHAN GIAC CUA TAM GIAC)

Hay BE/5=CE/7

Ap dung tinh chat cua day ti so bang nhau ta co:

 BE/5=CE/7=(BE+CE)/5+7=BC/12=7/12

Tu BE/5=7/12=>BE=(7*5)/12=35/12

     CE/7=7/12=>CE=(7*7)/12=49/12

a) Do AE là đường phân giác của ABC , nên :

\(\frac{AB}{AC}=\frac{BE}{EC}\)suy ra \(\frac{EC}{AC}=\frac{BE}{AB}\)

( tính chất của tỉ lệ thức )

Áp dụng tính chất của DTSBN , ta có :

\(\frac{EC}{AC}=\frac{BE}{AB}=\frac{EC+BE}{AC+AB}=\frac{BC}{6+5}=\frac{7}{11}\)

+) \(\frac{EC}{AC}=\frac{7}{11}\Rightarrow\frac{EC}{6}=\frac{7}{11}\)

\(\Rightarrow EC=\frac{6.7}{11}=\frac{42}{11}\)

+) \(EB=BC-EC=7-\frac{42}{11}=\frac{35}{11}\)

Bài 1 mk lm đc oy bằng 35/11 và 42/1 k

Trả lời :

Bạn tham khảo : h.o.c24.vn/hoi-dap/question/247469.html

Các bạn ấy đổi \(\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}\)thành \(\frac{EB}{AB}=\frac{EC}{AC}\)là áp dụng tích chéo đó ạ (Cái này học lâu rồi nên mình cũng không nhớ)