3r3reR

\(B=\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{2012}\right)\)

\(B=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{2011}{2012}\)

\(B=\frac{1}{2012}\)

Ủng hộ mk nha ^-^

giup mình đi bạn

!@#$%^&*()_+\ [];'{}

đầu hàng tại chỗ !

hiiiii

NX \(\frac{1-\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}{1+\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}\)  =\(\frac{\left(1-\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\right)\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}-1\right)}{\left(\sqrt{n+1}\right)^2-\left(\sqrt{n}+1\right)^2}\)

                                           =\(\frac{\left(\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)^2-1^2\right)}{n+1-n-1-2\sqrt{n}}\) \(=\frac{n+1+n-2\sqrt{\left(n+1\right)n}-1}{-2\sqrt{n}}=\frac{2n-2\sqrt{n\left(n+1\right)}}{-2\sqrt{n}}\) 

=\(\frac{n-\sqrt{n\left(n+1\right)}}{-\sqrt{n}}=\frac{n}{-\sqrt{n}}+\frac{\sqrt{n\left(n+1\right)}}{\sqrt{n}}=-\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\)

thay vao Q ta co

Q= \(-\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{4}-...-\sqrt{2012}+\sqrt{2013}=-\sqrt{2}+\sqrt{2013}\)

Xét biểu thức A 

A= 1+(1+2) +....... +(1+2+3+...+2012)

A = 1+1+2+1+2+3+...+1+2+3+...+2012

 A có 2012  số 1

      có 2011  số 2

         ...

        có 1 số 2012

A = 1 x2012 +2x2011+...+2012x1

 mà B = 1 x2012 +2x2011+...+2012x1

nên A=B

\(A=1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+2012\right)\)

\(=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(2+2+...+2\right)+...+2012\)

\(=1\times2012+2\times2011+...+2012\times1\)

\(=B\)

1: \(C=2010\cdot2012\)

\(C=\left(2011-1\right)\left(2011+1\right)\)

\(C=2011\left(2011+1\right)-\left(2011+1\right)\)

\(C=2011\cdot2011+2011-2011-1=2011\cdot2011-1\)

Mà \(D=2011\cdot2011\)

\(\Rightarrow C< D\)

2: Chia 1 số cho 60 thì dư 37.Vậy chia số đó cho 15 thì được số dư là 7

3: Chú thích: giá trị nhỏ nhất=GTNN

Để M có GTNN

thì \(2012-\frac{2011}{2012-x}\) có GTNN

Nên \(\frac{2011}{2012-x}\)có GTLN

nên 2012-x>0 và x thuộc N

Suy ra: 2012-x=1

Suy ra: x=2011

Vậy, M có GTNN là 2011 khi x=2011