Giải:

Thay \(2012=x+1\) vào biểu thức ta có:

\(\Rightarrow B=x^{2011}-\left(x+1\right).x^{2010}+\left(x+1\right).x^{2009}-...-\left(x+1\right).x^2+\left(x+1\right).x-1\)

\(=x^{2011}-x^{2011}-x^{2010}+x^{2010}+x^{2009}-...-x^2+x^2+x-1\)

\(=x-1\)

\(\Rightarrow B=2011-1=2010\)

Vậy \(B=2010\)

cho 2012=x+1

B=x²⁰¹² - (x+1)x^2010+(x+1)x^2009-...+(x+1)x+1

B=x^2012-x^2012-x^2011+x^2011+x^2010-...+x^2+x+1

B=x+1=2012

Ta có : \(x=2011\Rightarrow x+1=2012\)

Khi đó :

\(x^{10}-2012x^9+2012x^8-2012x^7+....-2012x+2012\)

\(=x^{10}-\left(x+1\right)x^9+\left(x+1\right)x^8-\left(x+1\right)x^7+...-\left(x+1\right)x+x+1\)

\(=x^{10}-x^9-x^8+x^8+x^7-x^7-x^6+...-x^2-x+x+1\)

\(=1\)

Bài làm:

Vì x=2011 => x+1=2012(*)

Thay (*) vào f(x) ta được:

f(2011) = x⁶ - (x+1)x⁵ + (x+1)x⁴ - (x+1)x³ + (x+1)x² - (x+1)x + 2017

f(2011) = x⁶ - x⁵ - x⁴ + x³ + x² - x² - x +2017

f(2011) = -x +2017

f(2011) = -2011 + 2017

f(2011) = 6

Học tốt!!!!

a) Ta có 2011 = x => 2012 = x + 1

Thay x + 1 = 2012 vào biểu thức ta dc:

x⁵ - (x + 1)x⁴ + (x + 1)x³ - (x+1)x² + (x+1)x - 2012

= x⁵ - x⁵ - x⁴ + x⁴ + x³ - x³ - x² + x² + x - 2012 = x - 2012 = 2011 - 2012 = -1

Vậy giá trị của biểu thức là -1 khi x = 2011

b) Ta có : (x - 1)⁶⁰ + (y + 2)⁹⁰ = 0 <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)

Thay x = 1 và y = -2 vào biểu thức ta dc: 2.1⁵ - 5.(-2)³ + 4 = 2 - 5.(-8) + 4 = 2 + 40 + 4 = 46

Vậy ...

bạn tick đúng cho mình trước đi rồi mình giải cho

12/

x=2011

=>2012=x+1

thay x+1=2012 ta được:

x²⁰¹¹-(x+1).x²⁰¹⁰+(x+1).x²⁰⁰⁹-(x+1)x²⁰⁰⁸+...-(x+1).x²+(x+1).x-1

=x²⁰¹¹-x²⁰¹¹-x²⁰¹⁰+x²⁰¹⁰+x²⁰⁰⁹-x²⁰⁰⁹-x²⁰⁰⁸+...-x³-x²+x²+x-1

=x-1

thay x=2011 ta được:

2011-1=2010

Vậy x²⁰¹¹-2012x²⁰¹⁰+2012x²⁰⁰⁹-2012x²⁰⁰⁸+...-2012x²+2012x-1=2010

\(x=2011\Rightarrow2012=x+1\)

\(\Rightarrow M\left(2011\right)=x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+1\)

\(=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+1\)

\(=-x+1=-2011+1=-2010\)

Bạn ơi khi nào mới có

Ta có: 2012=2011+1=x+1

\(A=x^5-2012x^4+2012x^3-2012x^2+2012x-2012\\ =x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-\left(x+1\right)\\ =x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-x-1\\ =-1\)