a: góc DFB=góc ACB

góc DBF=góc ACB 

=>góc DFB=góc DBF

=>ΔDBF cân tại D

b: Xét tứ giác DCEF có

DF//CE

DF=CE

=>DCEF là hình bình hành

M,N,P,Q ở đâu vậy bạn?

Giải giúp mình với sửa rồi

Bài 1: 

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC

hay BMNC là hình thang

b: Xét ΔABK có MI//BK

nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)

XétΔACK có NI//CK

nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)

Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK

mà MI=NI

nên BK=CK

hay K là trug điểm của BC

Xét ΔABC có 

K là trung điểm của BC

M là trung điểm của AB

Do đó: KM là đường trung bình

=>KM//AN và KM=AN

hay AMKN là hình bình hành

Bài này ta chủ yếu chứng minh các tam giác bằng nhau.

a. Xét tam giác BDF cân do có : góc DBF = ACB(Tam giác ABC cân) = DFB (Đồng vị)

b. Xét tam giác FMD và tam giác CME có:

Góc FDM =góc MEC(so le trong)

góc DFM = góc MCE (So le trong)

DF = CE(=DB)

\(\Rightarrow\Delta FMD=\Delta CME\left(g-c-g\right)\Rightarrow MD=ME\) (Hai cạnh tương ứng)

c. Ta có \(\Delta DCM=\Delta EFM\left(c-g-c\right)\Rightarrow DC=EF\)

a: Xét ΔBNQ có

C là trung điểm của BQ

CA//NQ

Do đó: A là trung điểm của NB

Xét ΔCPM có

B là trung điểm của CP

CA//MP

DO đó: A là trung điểm của CM

Xét tứ giác BMNC có

A là trung điểm chung của BN và MC

nên BMNC là hình bình hành

b: Để ANKM là hình bình hành

nên AM//KN và AN//KM

=>AB//MK và AB=MK

=>ABMK là hình bình hành

=>AI//BM

Xét ΔCBM có

A là trung điểm của CA

AI//BM

DO đó; I là trung điểm của BC