Cho hai góc kề bù AOB, BOC . Vẽ tia phân giác OM của BOA . Biết số đo MOC gấp 5 lần số đo AOM . Tính số đo BOC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Gọi x là số đo AOM.
Do MOC gấp 5 lần AOM, ta có số đo MOC là 5x.
Vì OM là tia phân giác của BOA, nên số đo BOM cũng là x.
Vì hai góc kề bù, ta có:
x + 5x + x = 180°
7x = 180°
x = 180°/7 x ≈ 25.71°
Vậy, số đo BOC là 5x = 5 * 25.71° ≈ 128.57°.
Ta có :
\(\widehat{MOC}=5\widehat{AOM}\) (đề bài)
\(\Rightarrow\widehat{MOB}+\widehat{BOC}=5\widehat{AOM}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOM}+\widehat{BOC}=5\widehat{AOM}\) (phân giác)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=4\widehat{AOM}\Rightarrow2\widehat{BOC}=8\widehat{AOM}\left(1\right)\)
\(\widehat{BOC}=180^0-\widehat{BOA}\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=180^0-2\widehat{AOM}\) (phân giác)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=180^0-8\widehat{BOC}\) (Do (1))
\(\Rightarrow9\widehat{BOC}=180^0\Rightarrow\widehat{BOC}=20^0\)