Chứng minh:A=3+3 mũ2+3mũ3+...+3mũ30 chia hết cho 4,cho 12,cho13
Cảm ơn!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NS
2
27 tháng 1 2016
kho..............wa...................troi................thi......................ret.....................ai..............tich...............ung.....................ho....................minh..................voi................ret............wa
LT
0
PN
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
18 tháng 10 2019
a/ nhóm lần lượt 2 số hạng liên tiếp thành 1 nhóm => c/m được chia hết cho 4
b/ Nhóm lần lượt 3 số hạng liên tiếp thành 1 nhóm => c/m được chia hết cho 13
9 tháng 12 2021
\(a,S=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{19}+3^{20}\right)\\ S=\left(3+3^2\right)+3^2\left(3+3^2\right)+...+3^{18}\left(3+3^2\right)\\ S=\left(3+3^2\right)\left(1+3^2+...+3^{18}\right)=12\left(1+3^2+...+3^{18}\right)⋮12\)
\(b,S=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{17}+3^{18}+3^{19}+3^{20}\right)\\ S=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+....+3^{16}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\\ S=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\left(1+...+3^{16}\right)\\ S=120\left(1+...+3^{16}\right)⋮120\)
9 tháng 12 2021
\(a,S=3+3^2+3^3+...+3^{20}\)
Ta thấy:\(3+3^2=12⋮12\)
\(\Rightarrow S=\left(3+3^2\right)+3^2\left(3+3^2\right)+...+3^{18}\left(3+3^2\right)\\ \Rightarrow S=\left(3+3^2\right)\left(1+3^2+...+1^{18}\right)\\ \Rightarrow S=12.\left(1+3^2+...+3^{18}\right)⋮12\\ \left(đpcm\right)\)
\(b,Ta\) \(thấy:\)\(3+3^2+3^3+3^4=120⋮120\)
\(\Rightarrow S=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{17}+3^{18}+3^{19}+3^{20}\right)\\ \Rightarrow S=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{16}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\\ \Rightarrow S=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\left(1+...+3^{16}\right)\\ \Rightarrow S=120\left(1+...+3^{16}\right)⋮120\\ \left(đpcm\right)\)
11 tháng 5 2020
a) 5a - 4b chia hết cho 4
a + b chia hết cho 4 => 4 ( a + b ) chia hết cho 4 => 4a + 4b chia hết cho 4
=> ( 4a + 4b ) + ( 5a - 4b ) chia hết cho 4
=> 9a chia hết cho 4 mà ( 9; 4) = 1
=> a chia hết cho 4
b) Ta có: a + b chia hết cho 4 mà a chia hết cho 4
=> b chia hết cho 4.
NT
4
IW
18 tháng 11 2015
a) Vì mỗi số đều chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
b) A= (3+32+33)+(34+35+36)+.....+(313+314+315)
A= 1.(3+32+33)+3.(3+32+33)+.......+ 312.(3+32+33)
A= 1.39+3.39+....+312.39
=> Vì 39 chia hết cho cho 3
=> ĐPCM
18 tháng 11 2015
a) bạn hỏi tính chất à
b) A= (3+32+33)+(34+35+36)+.....+(313+314+315)
A= 1.(3+32+33)+3.(3+32+33)+.......+ 312.(3+32+33)
A= 1.39+3.39+....+312.39
=> Vì 39 chia hết cho cho 3
=> ĐPCM
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{30}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{28}\left(1+3\right)\)
\(\Rightarrow A=4.3+4.3^3+...+3^{28}.4=4.\left(3+3^3+...+3^{28}\right)⋮4\Rightarrow dpcm\)
\(\Rightarrow A=4.\left(3+3^3+...+3^{28}\right)=4.3.\left(1+3^2+...+3^{27}\right)=12.\left(1+3^2+...+3^{27}\right)⋮12\)
\(\Rightarrow dpcm\)
Phần Chia cho 13, bạn xem lại đề