A = 2¹ + 2² + 2³ + ...+ 2²⁰¹⁷

^{\(\Rightarrow\)}2A =   2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹⁸

            A = (2² + 2³ + 2⁴ + ....+ 2²⁰¹⁸) - (2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁷)

             A = 2²⁰¹⁸ - 2

           Vậy A = 2²⁰¹⁸ - 2

        Hình như bạn viết sai đề ở phần đầu ấy mình giải theo cách sửa đề của mình nha.

Đặt A = 2 + 2^ 2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^1975

2A = 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + ... + 2^1976)

2A - A =  (2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + ... + 2^1976) - (2 + 2^ 2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^1975)

A = 1^ 1976 - 2

sai

=>2A=2^3+2^4+...+2^2013

=>2A-A=A=(2^3+2^4+2^5+...+2^2013)-(2^2+2^3+2^4+...+2^2012)

=>A=2^2013-2^2

\(A=2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)
\(2A=2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\)
\(A=2A-A=2^{21}-2^2\)

a/ 17^2-15^2

=289 - 225 = 64 = {2^6, 4^3,8^2}

b,4³-2³+5²

^{= 64 - 8 + 25 = 81 = {3^4 , 9^2}}

1.
a) \(3^4\times3^5\times3^6=3^{4+5+6}=3^{15}\)

b) \(5^2\times5^4\times5^5\times25=5^2\times5^4\times5^5\times5^2=5^{2+4+5+2}=5^{13}\)

c) \(10^8\div10^3=10^{8-3}=10^5\)

d) \(a^7\div a^2=a^{7-2}=a^5\)

2.

\(987=900+80+7\\ =9\times100+8\times10+7\\ =9\times10^2+8\times10^1+7\times10^0\)

\(2021=2000+20+1\\ =2\times1000+2\times10+1\times1\\ =2\times10^3+2\times10^1+1\times10^0\)

\(abcde=a\times10000+b\times1000+c\times100+d\times10+e\times1\\ =a\times10^4+b\times10^3+c\times10^2+d\times10^1+e\times10^0\)

Gọi biểu thức trên là S

Ta có : S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 +......... 2^63
=> 2S = 2 x (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ........... + 2^63
=> 2S = 2 + 2^2 + 2^3 +............+ 2^63 + 2^64
------S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 +........+ 2^63
S = 2^64 - 1