Tham khảo:

a:

b: 

a)

1. Khởi động phần mềm đã cài đặt hoặc truy cập vào trang web: https://www.geogebra.org để sử dụng phiên bản online

2. Nhập phương trình bậc hai theo cú pháp y=-x^2+4x-3 vào vùng nhập lệnh như hình bên

Ta có ngay parabol trên vùng làm việc như hình dưới:

b)

1. Khởi động phần mềm đã cài đặt hoặc truy cập vào trang web: https://www.geogebra.org để sử dụng phiên bản online

2. Nhập phương trình bậc hai theo cú pháp y=x^2+2 vào vùng nhập lệnh như hình bên

Ta có ngay parabol trên vùng làm việc như hình dưới:

c)

1. Khởi động phần mềm đã cài đặt hoặc truy cập vào trang web: https://www.geogebra.org để sử dụng phiên bản online

2. Nhập phương trình bậc hai theo cú pháp y=1/2x^2+x+1 vào vùng nhập lệnh như hình bên

Ta có ngay parabol trên vùng làm việc như hình dưới:

d)

1. Khởi động phần mềm đã cài đặt hoặc truy cập vào trang web: https://www.geogebra.org để sử dụng phiên bản online

2. Nhập phương trình bậc hai theo cú pháp y=x^2-4x+4 vào vùng nhập lệnh như hình bên

Ta có ngay parabol trên vùng làm việc như hình dưới:

Câu 1: 

y=-3x+2

a=-3; b=2

y=5x

a=5; b=0

Tham khảo:

a) Hàm số có \(a = 2,b =  - 6;c=4 \) \(\Rightarrow  - \frac{b}{{2a}} =  - \frac{{ - 6}}{{2.2}} = \frac{3}{2}; y\left( {\frac{3}{2}} \right) = 2{\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} - 6.\frac{3}{2} + 4 =  - \frac{1}{2} \)

+ Đồ thị hàm số có đỉnh \(I\left( {\frac{3}{2}; - \frac{1}{2}} \right)\)

+ Trục đối xứng là \(x = \frac{3}{2}\)

+ Giao điểm của parabol với trục tung là (0;4)

+ Giao điểm của parabol với trục hoành là (2;0) và (1;0)

+ Điểm đối xứng với điểm (0;4) qua trục đối xứng \(x = \frac{3}{2}\) là \(\left( {3;4} \right)\)

Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số:

b) Hàm số có \(a = -3,b =  - 6;c=-3 \) \(\Rightarrow  - \frac{b}{{2a}} =  - \frac{{ - 6}}{{2.(-3)}} =-1 ; y(-1) = - 3{(-1)^2} - 6.(-1) - 3 = 0 \)

+ Đồ thị hàm số có đỉnh \(I\left( { - 1;0} \right)\)

+ Trục đối xứng là \(x =  - 1\)

+ Giao điểm của parabol với trục tung là (0;-3)

+ Giao điểm của parabol với trục hoành là \(I\left( { - 1;0} \right)\)

+ Điểm đối xứng với điểm (0;-3) qua trục đối xứng \(x =  - 1\) là (-2;-3)

Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số:

Tham khảo:

a) \(y = {x^2} - 3x - 4\)

Đồ thị hàm số có đỉnh \(I\left( {\dfrac{3}{2}; - \dfrac{{25}}{4}} \right)\)

Trục đối xứng là \(x = \dfrac{3}{2}\)

Giao điểm của parabol với trục tung là (0;-4)

Giao điểm của parabol với trục hoành là (-1;0) và (4;0)

Điểm đối xứng với điểm (0;-4) qua trục đối xứng \(x = \frac{3}{2}\) là (3;-4)

Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số:

b) \(y = {x^2} + 4x + 4\)

Đồ thị hàm số có đỉnh \(I\left( { - 2;0} \right)\)

Trục đối xứng là \(x =  - 2\)

Giao điểm của parabol với trục tung là (0;4)

Giao điểm của parabol với trục hoành là I(-2;0)

Điểm đối xứng với điểm (0;4) qua trục đối xứng \(x =  - 2\) là (-4;4)

Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số:

c) \(y =  - {x^2} + 2x - 2\)

Đồ thị hàm số có đỉnh \(I\left( {1; - 1} \right)\)

Trục đối xứng là \(x = 1\)

Giao điểm của parabol với trục tung là (0;-2)

Điểm đối xứng với điểm (0;-2) qua trục đối xứng \(x = 1\) là (2;-2)

Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số:

1: Thay x=1 vào y=-2/3x, ta được:

y=-2/3<>y_A

Vậy: A không thuộc đồ thị

Thay x=-3 vào y=-2/3x, ta được:

\(y=-\dfrac{2}{3}\cdot\left(-3\right)=2=y_B\)

Vậy: B thuộc đồ thị

a, Hoành độ giao điểm tm pt 

\(x^2-\dfrac{1}{2}x=0\Leftrightarrow x\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=\dfrac{1}{2}\)

Với x = 0 => y = 0 

Với x = 1/2 => y = 1/4 

Vậy (P) cắt (d) tại O(0;0) ; A(1/2;1/4) 

a) \(y = 5x + 2\);

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 2\) ta được điểm \(A\left( {0;2} \right)\) trên trục \(Oy\).

Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{ - 2}}{5}\) ta được điểm \(B\left( {\dfrac{{ - 2}}{5};0} \right)\) trên \(Ox\).

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(A;B\) ta được đồ thị của hàm số \(y = 5x + 2\).

b) \(y =  - 2x - 6\)

Cho \(x = 0 \Rightarrow y =  - 6\) ta được điểm \(C\left( {0; - 6} \right)\) trên trục \(Oy\).

Cho \(y = 0 \Rightarrow x =  - 3\) ta được điểm \(D\left( { - 3;0} \right)\) trên \(Ox\).

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(C;D\) ta được đồ thị của hàm số \(y =  - 2x - 6\).