Lời giải:

$\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}$
$\Rightarrow (\frac{x}{2})^3=(\frac{y}{4})^3=(\frac{z}{6})^3$
$\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}$

$\Rightarrow \frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}$

Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}$

$\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm 1$

Nếu $x=1$ thì $\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{1}{2}\Rightarrow y=2; z=3$

$\Rightarrow x+y-z=1+2-3=0$

Nếu $x=-1$ thì $\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{-1}{2}\Rightarrow y=-2; z=-3$

$\Rightarrow x+y-z=(-1)+(-2)-(-3)=0$

Vậy $x+y-z=0$

Ta có: x^3/8=y^3/64=z^3/216=>x^2/4=y^2/16=y^2/36 và x^2+y^2+z^2=14

  adtcdtsbn, ta có:

  x^2/4=y^2/16=z^2/36=x^2+y^2+z^2/4+16+36=14/56=0,25

  x^2/4=0,25=> x^2=1=>x=1

  y^2/16=0,25=> y^2=4=> y=2

 z^2/36=0,25=>z^2=9=>z=3

khi đó x+y-z= 1+2-3=0.

Bài 3 thì \(\le1\)

Bài 4 thì \(\ge\frac{3}{4}\) nhé

Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x+2}{2}=\frac{y+3}{3}=\frac{z+4}{4}=\frac{2x+4}{4}=\frac{2x+4+y+3+z+4}{4+3+4}=\frac{\left(2x+y+z\right)+\left(4+3+4\right)}{11}=\frac{14+11}{11}=\frac{25}{11}\)

+) \(\frac{x+2}{2}=\frac{25}{11}\Rightarrow x+2=\frac{50}{11}\Rightarrow x=\frac{28}{11}\)

+) \(\frac{y+3}{3}=\frac{25}{11}\Rightarrow y+3=\frac{75}{11}\Rightarrow y=\frac{42}{11}\)

+) \(\frac{z+4}{4}=\frac{25}{11}\Rightarrow z+4=\frac{100}{11}\Rightarrow z=\frac{56}{11}\)

\(\Rightarrow xyz=\frac{28}{11}.\frac{42}{11}.\frac{56}{11}=\frac{65856}{1331}\)

Vậy \(xyz=\frac{65856}{1331}\)

x=\(\frac{28}{9}\)

\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=0,25\)

Suy ra: x²/4=0,25 =>x²=1=>x=-1 hoặc x=1

y²/16=0,25=>y²=4 =>y=2 hoặc y=-2

z²/36=0,25 =>z²=9 => z=3 hoặc z=-3

Công Chúa Giá Băng đã tái xuất giang hồ

Ta có :\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^2}{216}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\) và \(x^2+y^2+z^2=14\)

Áp đụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\approx0,25\)

Suy ra : \(\frac{x^2}{4}=0,25\Rightarrow x^2=0,25.4=1\Rightarrow x=1\)

\(\frac{y^2}{16}=0,25\Rightarrow y^2=0,25.16=4\Rightarrow y=2\)

\(\frac{z^2}{36}=0,25\Rightarrow z^2=0,25.36=9\Rightarrow z=3\)

Vậy :x=1 , y=2 và z=3