Xét VT : x+3x+5x+7x+......+2023x

Số hạng của dãy số trên là : \(\dfrac{2023-1}{2}+1=1012\left(sốhạng\right)\)

Tổng số  của dãy số trên là : \(\dfrac{\left(2023x+x\right).1012}{2}\text{=}1012x.1012\)

Do đó : ta có :

\(1012x.1012\text{=}2023.2024\)

\(1012x\text{=}4046\)

\(x\text{=}\dfrac{2023}{506}\)

VT = x + 3x + 5x + 7x +... + 2023x = [(2023 - 1):2 +1] . (2023+1)x = 1012. 2024x = 2048288x

VP= 2023 . 2024= 4094552

VT=VP <=> 2048288x =4094552

<=>\(x\approx2\)

Có `xyz=2023=>2023=xyz` 

Thay vào ta có :

\(\dfrac{xyz\cdot x}{xy+xyz\cdot x+xyz}+\dfrac{y}{yz+y+xyz}+\dfrac{z}{xz+z+1}=1\\ \dfrac{x^2yz}{xy\left(1+xz+z\right)}+\dfrac{y}{y\left(z+1+xz\right)}+\dfrac{z}{xz+z+1}=1\\ \dfrac{xz}{1+xz+z}+\dfrac{1}{z+1+xz}+\dfrac{z}{xz+z+1}=1\\ \dfrac{xz+1+z}{1+xz+z}=1\left(dpcm\right)\)

a,  7\(x\).(2\(x\) + 10) = 0

        \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x+10=0\end{matrix}\right.\)

         \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x=-10\end{matrix}\right.\)

         \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-10:2\end{matrix}\right.\)

         \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\){-5; 0}

b, - 9\(x\) : (2\(x\) - 10) = 0

      - 9\(x\) = 0

           \(x\) = 0

c, (4 - \(x\)).(\(x\) + 3) = 0

    \(\left[{}\begin{matrix}4-x=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)

    \(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\) {-3; 4}

d, (\(x\) + 2023).(\(x\) - 2024) = 0

    \(\left[{}\begin{matrix}x+2023=0\\x-2024=0\end{matrix}\right.\)

    \(\left[{}\begin{matrix}x=-2023\\x=2024\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) {-2023; 2024}

a, 7\(x\).(2\(x\) + 10) =0

    \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x+10=0\end{matrix}\right.\)

    \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x=-10\end{matrix}\right.\)

     \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\) {-5; 0}

b, -9\(x\) : (2\(x\) - 10) = 0

    9\(x\)                   = 0 

     \(x\)                    = 0 

c, (4 - \(x\)).(\(x\) + 3)  = 0

    \(\left[{}\begin{matrix}4-x=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)

    \(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\) {-3; 4}

kết quả là 1022 nhé bạn

A= 7X³ + 3X⁴ - X² + 5X² - 6X³ - 2X⁴ - X³ + 2023

=> A= ( 3X⁴ - 2X⁴) + ( 7X³ - 6X³ - X³) + ( -X² + 5X²) + 2023

=> A= X⁴ + 3X² + 2023

1.     Giải:

Do \(5x+13B\in\left(2x+1\right)\Rightarrow5x+13⋮2x+1.\)

 \(\Rightarrow2\left(5x+13\right)⋮2x+1\Rightarrow10x+26⋮2x+1.\)

 \(\Rightarrow5\left(2x+1\right)+21⋮2x+1.\)

Do 5(2x+1)⋮2x+1⇒ Ta cần 21⋮2x+1.

⇒ 2x+1 ϵ B(21)=\(\left\{1;3;7;21\right\}.\)

Ta có bảng:

Vậy xϵ\(\left\{0;1;3;10\right\}.\)

2. Giải:

Do (2x-18).(3x+12)=0.

⇒ 2x-18=0             hoặc             3x+12=0.

⇒ 2x     =18                               3x       =-12.

⇒   x     =9                                   x       =-4.

Vậy xϵ\(\left\{-4;9\right\}.\)

3. S= 1-2-3+4+5-6-7+8+...+2021-2022-2023+2024+2025.

S= (1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(2021-2022-2023+2024)+2025 Có 506 cặp.

S= 0 + 0 + ... + 0 + 2025.

⇒S= 2025.

Với x = 2023 

<=> x + 1 = 2024

Khi đó P(2023) = x²⁰²³ - (x + 1).x²⁰²² + ... + (x + 1).x - 1

= x²⁰²³ - x²⁰²³ - x²⁰²² + .. + x² + x - 1

= x - 1 = 2023 - 1 = 2022