Tìm các số tự nhiên n để n10 + 1 chia hết cho 10.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
17 tháng 10 2016
Có \(n^{10}\) + 1 chia hết cho 10 => \(n^{10}\) = \(n^{5.2}\) = (\(n^5\))\(^2\) có tận cũng bằng 9.
=> \(n^5\) tận cũng bằng 3 hoặc 7
=> n tận cũng bằng 3 hoặc 7
9 tháng 9 2023
Có đó bạn. Nếu bạn lấy bất kì số \(n\) nào có dạng \(10k\pm3\) (tức là chia 10 dư 3 hoặc dư 7) thì \(n^{10}+1\) sẽ chia hết cho 10. Ví dụ:
\(7=10.1-3\Rightarrow7^{10}+1=282475250⋮10\)
LX
5
31 tháng 12 2015
n10 +1 chia hết cho 10
=> n10 có chữ số tận cùng là 9
=> n10 = (n5)2 => n5 chữ số tận cùng là 3 => n có chữ số tận cùng là 3
=> n thuộc { 3;13;23;.....}
BM
31 tháng 12 2015
đẻ n^10 +1 chia hết cho 10 => n^10 có c/s tận cùng là 9
mà n^10 = n^5.2 = (n^5)^2
=> n^5 có c/s tận cùng là 3
vậy n thuộc : 3;13;23;..........
DD
1
AT
15 tháng 2 2018
Để n^10 - 1 chia hết cho 10 thì n^10 phải là số tự nhiên có số tận cùng là 9 (Điều kiện)
Vì mũ 10 là chẵn nên n phải là số chẵn
Nếu n là số có số tận cùng là 1 thì n^10 cũng có số tận cùng là 1
Nếu n là số có số tận cùng là 5 thì n^10 cũng có số tân cùng là 5
Nếu n là số có số tận cùng là 9 thì n^10 có số tận cùng là 1
Nếu n là số có số tận cùng là 3 thì n^10 có số tận cùng là 9 (Thỏa diều kiện)
Nếu n là số có số tận cùng là 7 thì n^10 có số tận cùng là 9 (Thỏa điều kiện)
Kết luận: n là tất cà các số tự nhiên có số tận cùng là 3 hoặc 7
Tại sao ra 5 cái nếu ở trên thì bạn tự nhân thử các số cuối theo từng đôi nhé.
BT
2
13 tháng 7 2018
Để n10 + 1 chia hết cho 10
Thì n10 + 1 có chữ số tận cùng bằng 0
Suy ra n10 có chữ số tận cùng bằng 9
Ta có: n10 = ( n5 )2
Suy ra n5 có chữ số tận cùng bằng 3
Ta thấy: Chỉ có các số tự nhiên có tận cùng bằng 3 thì số đó khi nâng lên lũy thừa 5 mới có tận cùng bằng 3
Vậy n \(\in\) { 3; 13; 23; ... }
NV
2
AT
15 tháng 2 2018
Để n^10 - 1 chia hết cho 10 thì n^10 phải là số tự nhiên có số tận cùng là 9 (Điều kiện)
Vì mũ 10 là chẵn nên n phải là số chẵn
Nếu n là số có số tận cùng là 1 thì n^10 cũng có số tận cùng là 1
Nếu n là số có số tận cùng là 5 thì n^10 cũng có số tân cùng là 5
Nếu n là số có số tận cùng là 9 thì n^10 có số tận cùng là 1
Nếu n là số có số tận cùng là 3 thì n^10 có số tận cùng là 9 (Thỏa diều kiện)
Nếu n là số có số tận cùng là 7 thì n^10 có số tận cùng là 9 (Thỏa điều kiện)
Kết luận: n là tất cà các số tự nhiên có số tận cùng là 3 hoặc 7
Tại sao ra 5 cái nếu ở trên thì bạn tự nhân thử các số cuối theo từng đôi nhé.
13 tháng 1 2019
Để n^10 - 1 chia hết cho 10 thì n^10 phải là số tự nhiên có số tận cùng là 9 (Điều kiện)
Vì mũ 10 là chẵn nên n phải là số chẵn
Nếu n là số có số tận cùng là 1 thì n^10 cũng có số tận cùng là 1
Nếu n là số có số tận cùng là 5 thì n^10 cũng có số tân cùng là 5
Nếu n là số có số tận cùng là 9 thì n^10 có số tận cùng là 1
Nếu n là số có số tận cùng là 3 thì n^10 có số tận cùng là 9 (Thỏa diều kiện)
Nếu n là số có số tận cùng là 7 thì n^10 có số tận cùng là 9 (Thỏa điều kiện)
Kết luận: n là tất cà các số tự nhiên có số tận cùng là 3 hoặc 7
Tại sao ra 5 cái nếu ở trên thì bạn tự nhân thử các số cuối theo từng đôi nhé.
NL
5
12 tháng 2 2015
Để n^10 - 1 chia hết cho 10 thì n^10 phải là số tự nhiên có số tận cùng là 9 (Điều kiện)
Vì mũ 10 là chẵn nên n phải là số chẵn
Nếu n là số có số tận cùng là 1 thì n^10 cũng có số tận cùng là 1
Nếu n là số có số tận cùng là 5 thì n^10 cũng có số tân cùng là 5
Nếu n là số có số tận cùng là 9 thì n^10 có số tận cùng là 1
Nếu n là số có số tận cùng là 3 thì n^10 có số tận cùng là 9 (Thỏa diều kiện)
Nếu n là số có số tận cùng là 7 thì n^10 có số tận cùng là 9 (Thỏa điều kiện)
Kết luận: n là tất cà các số tự nhiên có số tận cùng là 3 hoặc 7
Tại sao ra 5 cái nếu ở trên thì bạn tự nhân thử các số cuối theo từng đôi nhé.
TT
1
AT
15 tháng 2 2018
Để n^10 - 1 chia hết cho 10 thì n^10 phải là số tự nhiên có số tận cùng là 9 (Điều kiện)
Vì mũ 10 là chẵn nên n phải là số chẵn
Nếu n là số có số tận cùng là 1 thì n^10 cũng có số tận cùng là 1
Nếu n là số có số tận cùng là 5 thì n^10 cũng có số tân cùng là 5
Nếu n là số có số tận cùng là 9 thì n^10 có số tận cùng là 1
Nếu n là số có số tận cùng là 3 thì n^10 có số tận cùng là 9 (Thỏa diều kiện)
Nếu n là số có số tận cùng là 7 thì n^10 có số tận cùng là 9 (Thỏa điều kiện)
Kết luận: n là tất cà các số tự nhiên có số tận cùng là 3 hoặc 7
Tại sao ra 5 cái nếu ở trên thì bạn tự nhân thử các số cuối theo từng đôi nhé.
Để n^10 - 1 chia hết cho 10 thì n^10 phải là số tự nhiên có số tận cùng là 9 (Điều kiện)
Vì mũ 10 là chẵn nên n phải là số chẵn
Nếu n là số có số tận cùng là 1 thì n^10 cũng có số tận cùng là 1
Nếu n là số có số tận cùng là 5 thì n^10 cũng có số tân cùng là 5
Nếu n là số có số tận cùng là 9 thì n^10 có số tận cùng là 1
Nếu n là số có số tận cùng là 3 thì n^10 có số tận cùng là 9 (Thỏa diều kiện)
Nếu n là số có số tận cùng là 7 thì n^10 có số tận cùng là 9 (Thỏa điều kiện)
Kết luận: n là tất cà các số tự nhiên có số tận cùng là 3 hoặc 7
Tại sao ra 5 cái nếu ở trên thì bạn tự nhân thử các số cuối theo từng đôi nhé.
a) Nếu tận cùng bằng chữ số chẵn thì và có chữ số tận cùng như nhau.
b) Nếu tận cùng bằng chữ số lẻ khác 5 thì tận cùng bằng 1. Nếu tận cùng bằng chữ số chẵn khác 0 thì tận cùng bằng 6.
c) Số và có chữ số tận cùng như nhau.
Chứng minh rằng:
a.(94260 - 35137) chia hết cho 5.
b.(5n – 1) chia hết cho 4 với n là số tự nhiên.
Tìm số tự nhiên n, biết rằng .
Tìm chữ số tận cùng của .