đặt A=1+2+3+4+...+n

số số hạng là:

(n-1):2+1

tổng của A là:

(n+1):2.[(n-1):2+1]

A=1+2+3+...+n 

2A =(1+2+3+...+n)+(1+2+3+..+n)

      =(1+n)+(2+n-1)+.+(n-1+2)+(n+1)

      =(n+1) x n

=> A=(n+1) x n/2

B=2+4+6+8...+2.n

  =2 x (1+2+3+..+n)

    =2 x A

  =2 x (n+1) x n/2

 =(n+1) x n

C=1+3+5+7..+(2n+1)

2C=(1+3+5+7..+(2n+1))+(1+3+5+7..+(2n+1))

= (1+2n+1)+(3+2n-1)+...+(2n-1+3)+(2n+1+1)

=(2n+2) x n 

=2 x (n+1) x n

C= (n+1) x n

a) -25.21.(-2)².(-/-3/).(-1)^2n+!

= -25.21.4.(-3).( -1 )

= ( -25.4 ).( -3.21 ).( -1 )

= -100.( -63 ).( -1 )

= -6300

b) ( -5 )³.67.(-/-2³/).( -1 )²ⁿ

= -15.67.8.1

= -8040

Mk ko chắc ! ~HỌC TỐT~

Áp dụng công thức tính dãy số : [( số cuối - số đầu ) : khoảng cách + 1] x ( số cuối + số đầu) : 2

Ta có :

a) 1 + 2 + 3 + 4 + ..... + n = [ ( n - 1) : 1 + 1 ] x ( n + 1) : 2 = n x ( n + 1) : 2

có ai ko giúp mik vs

tim cái j 

toàn là n , chắc là tìm n đó bạn

Ta có:\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};....;\frac{1}{n^2}< \frac{1}{\left(n-1\right)n}\)

=>\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)

                                               \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)

                                                \(=1-\frac{1}{n}< 1\)

=>\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}< 1\)(đpcm)