\(28⋮2n+3\)

\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(28\right)=\left\{1;2;4;7;14;28\right\}\)

\(n\inℕ\)

\(\Rightarrow n\ge0\)

\(\Rightarrow2n+3\ge3\)

\(\Leftrightarrow2n+3=7\)

\(\Leftrightarrow2n=4\)

\(\Leftrightarrow n=2\)

Gọi số tự nhiên cần tìm là a 

a : 28 dư 5 => a = 28q + 5 (p \(\in\)N)

tương tự.......

=> 28 q + 5 = 31q + 28= 28 (p-q) _=23q

Ta thấy 2 n là số lẻ nên số 23 cũng là số lẻ ta có:

p - q (1)

a nhỏ nhất mà q cũng nhỏ nhất nên hai số bằng nhau 

=>2n = 28q 

=>p - q =1 =>2q=28 - 23 =5

Vậy số cần tìm là 5

(Cách trên còn thiếu vài chỗ nên chưa chắc đúng)

~Study well~ :)

Vì n(n+1) là hai số tự nhiên liên tiếp

=>n(n+1) chia hết cho 2

Ta có 3TH

TH1: Nếu n=3k

=>n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3

TH2: Nếu n=3k+1

=>2n+1=6k+2+1=6k+3 chia hết cho 3

=>n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3

TH3: Nếu n=3k+2

=>n+1=3k+3

=>n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3

<=> 2n-14 chia hết cho n-11

Ta có: 2n-14=2n-22+8=2(n-11)+8

=> 2n-14 chia hết cho n-11 khi 8 chia hết cho n-11. Có các TH sau:

+/ n-11=1 =>n=12

+/ n-11=2=> n=13

+/ n-11=4 => n=15

+/ n-11=8 => n=19

ĐS: n={12;13;15;18}

khó vãi

xin lỗi bạn mình không giải được :'(

1 . tìm giá trị x 

\(\left(x+1\right)+\left(x+4\right)+....+\left(x+28\right)=115.\)

\(\Rightarrow\left(x+x+x+....x\right)+\left(1+4+..+28\right)=115\)

\(\Rightarrow10x+\left(28+1\right).10:2=115\)

\(\Rightarrow10x+145=115\)

\(\Rightarrow10x=115-145=-30\)

\(\Rightarrow x=-30:10=-3\)

Bai 1

so so hang la: [(28+x)-(x+1)]/3+1= 10 so hang

tong =[(x+1)+(x+28)]*10/2=(2x+29)*10/2=115

(2x+29)*5=115

2x+29=115/5=23

2x=23-29=-6

x=-3

5070M

a n+9 chia het cho n+4

->(n+9)-(n+4) chia het cho n+4

->5 chia het cho n+4

->n+4 ={1;5}

-> n=-3;-1

b tương tự

c2n+11 chia hết cho n+4

vì n+4 chia hết cho n+4

->2(n+4) chia hết cho n+4

->2n+8 chia hết cho n+4

->(2n+11)-(2n+8) chia hết cho n+4

->3 chia hết cho n+4

->n+4 ={1;3}

-> n=-3 ; -1

d hướng dẫn : gấp n+5 lên 3 lần rồi lấy 3n+28   -    3n+15 =13 chia hết cho n+5

->n+5 ={1;13}

tự làm nốt nha có gì sai thi làm ơn chữa lại nghen