Tìm các số nguyên dương a; b thoả mãn a+3 chia hết cho b và b+3 chia hết cho a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 7 2021
Ta có
n4 + 4 = n4 + 4n2 + 4 – 4n2
= (n2 + 2 )2 – (2n)2
= (n2 + 2 – 2n )(n2 + 2 + 2n)
Vì n4 + 4 là số nguyên tố nên n2 + 2 – 2n = 1 hoặc n2 + 2 + 2n = 1
Mà n2 + 2 + 2n > 1 vậy n2 + 2 – 2n = 1 suy ra n = 1
Thử lại : n = 1 thì 14 + 4 = 5 là số nguyên tố
Vậy với n = 1 thì n4 + 4 là số nguyên tố.
NT
0
9 tháng 1 2016
\(n+26=a^3\left(a\in N\cdot\right)\)
\(n-11=b^3\left(b\in N\cdot\right)\)
=>\(a^3-b^3=37\)
\(\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=37\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)\&\left(a^2+ab+b^2\right)\) là ước của 37
Mà \(a^2-ab+b^2\ge a-b\ge0\)
\(\int^{a^2+ab+b^2=37}_{a-b=1}\Leftrightarrow\int^{a=b+1}_{\left(b+1\right)^2+b\left(b+1\right)+b^2=37}\Leftrightarrow\int^{a=b+1}_{3b^2+3b-36=0}\Leftrightarrow\int^{a=4}_{b=3}\)(vì a;b>0) thay hoặc a vào chỗ đặt rồi tự tìm nốt
KH
31 tháng 3 2016
Ở dạng bài này, ta chỉ quan tâm đến mẫu số của các phân số thôi nhé bạn.
Ta thấy mẫu số của các phân số trên là 12; 15 và 10.
Đề bài yêu cầu ''tìm số nguyên dương a nhỏ nhất chia hết cho các số trên'' hay chính là ''Tìm BCNN của các số trên''
mà BCNN (12;15;10) là 60.
Vậy số cần tìm là 60.
Thử lại ta thấy kết quả khớp với đề bài.
Tích nha bạn.
TQ
0
VT
1
6 tháng 10 2018
Có SCP chia 8 dư 0;1;40;1;4.
Dễ dàng có: n=2kn=2k
(3k)2+427=t2⇔(t−3k)(t+3k)=6.71
GM
0
18 tháng 11 2016
Trả lời hộ mik đi các bn, trả lời xong mik kik cho
HT
0
Lời giải:
Giả sử $a\geq b$. Vì $b+3\vdots a$ nên đặt $b+3=at$ với $t$ là số nguyên dương.
Vì $b=at-3< a$
$\Rightarrow a(t-1)< 3$
$\Rightarrow a(t-1)\leq 2$
Mà $a,t-1$ đều là số tự nhiên nên $a(t-1)\geq 0$
Vậy $a(t-1)=0$ hoặc $a(t-1)=1$ hoặc $a(t-1)=2$
TH1: $a(t-1)=0\Rightarrow t-1=0$ (do $a>0$
$\Rightarrow t=1$. Khi đó: $b+3=a$
$a+3\vdots b\Rightarrow b+3+b\vdots b\Rightarrow b+6\vdots b$
$\Rightarrow 6\vdots b\Rightarrow b\in \left\{1; 2; 3; 6\right\}$
Nếu $b=1$ thì $a=4$ (tm)
Nếu $b=2$ thì $a=5$ (tm)
Nếu $b=3$ thì $a=6$ (tm)
Nếu $b=6$ thì $a=9$ (tm)
TH2: $a(t-1)=1\Rightarrow a=t-1=1$
$\Rightarrow a=1; t=2$.
$b+3=at=2a=2\Rightarrow b=-1$ (vô lý => loại)
TH3: $a(t-1)=2\Rightarrow (a,t-1)=(1,2), (2,1)$
$\Rightarrow (a,t)=(1,3), (2,2)$
Nếu $a=1, t=3$ thì: $b+3=at=3a=3\Rightarrow b=0$ (loại)
Nếu $a=2; t=2$ thì $b+3=at=4\Rightarrow b=1$
Vậy $(a,b)=(4,1), (5,2), (6,3), (9,6), (1,2)$ và hoán vị.