5³ . 5⁵ . 25 = 5³ . 5⁵ . 5² = 5^{3 + 5 + 2} = 5¹⁰

7⁴ . 7 . 49 = 7⁴ . 7¹ . 7² = 7^{4 + 1 + 2} = 7⁷

=))

\(5^3.5^5.25=5^3.5^5.5^2\)

                \(=5^{10}\)

  \(7^4.7.49=7^4.7.7^2\)

                \(=7^7\)

Rất vui vì giúp đc bạn <3

a) 5³⁶ = 5¹² (5³)¹² = 125¹²; 11²⁴ = 11^2.12 = (11²)¹² = 121¹²

a: \(4^5\cdot8^7=2^{10}\cdot2^{21}=2^{31}\)

b: \(125^5\cdot25^3=5^{15}\cdot5^6=5^{21}\)

a) \(7^5:343\)

\(=7^5:7^3\)

\(=7^{5-3}\)

\(=7^2\)

b) \(a^{12}:a^{18}\)

\(=\dfrac{a^{12}}{a^{18}}\)

\(=\dfrac{a^0}{a^6}\)

\(=\dfrac{1}{a^6}\)

c) \(x^7\cdot x^4\cdot x\)

\(=x^{7+4+1}\)

\(=x^{12}\)

giúp mình với mình sắp thi giữa kì rồi

            Câu a:

S = 2 + 4 + 6  +... + 96 + 98 + 100

Xét dãy số 2; 4; 6; ...;96; 98; 100

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 4 - 2 = 2 

Số số hạng của dãy số trên là: (100 - 2) : 2  +  1 = 50 (số)

Tổng của dãy số trên là: (100 + 2) x 50 : 2  = 2550

Đáp số: 2550

a) (1/4)³ x (1/8)²

= [(1/2)²]³ x [(1/2)³]²

= (1/2)⁶ x (1/2)⁶

= (1/2)¹²

b) 4² x 32: 2³

= (2²)² x 2⁵: 2³

= 2⁴ x 2⁵: 2³

= 2⁴ x 2²

= 2⁶

c) 25 x 5³ x 1/625 x 5³

= 5²x 5³ x (1/5)⁴ x 5³ 

= (1/5)⁴ x 5⁸

= 1/5⁴ x 5⁸ (giải thích nếu ko hiểu: (1/5)⁴= 1⁴/5⁴= 1/5⁴)

= 5⁸/5⁴

= 5⁴ 

d) 5⁶ x 1/20 x 2² x 3² : 125

= 5⁶/20 x (2x3)² : 5³

= 5⁶/ (5x4) x 6²: 5³

= 5⁵/4 x 6²/5³ (6²/5³ là dạng phân số, bản chất vẫn là lấy 6² chia 5³)

= 5⁵ x 6²/ 4x 5³ (nhân phân số: tử nhân tử, mẫu nhân mẫu)
= 5²x 6²/ 2² (chia 5⁵ cho 5³ ra 5²)

= 30²/ 2²

= 15²

*Kiến thức áp dụng:
a^mx aⁿ = a^m+n

a^m: aⁿ= a^m-n

(a^m)ⁿ = a^{m x n}

a^m x b^m = (a x b)^m

a)2³.2².2⁴=2^(3+2+4)=2⁹

b)10².10³.10⁵=10^(2+3+5)=10¹⁰

c)X.X⁵=X¹.X⁵=X⁽¹⁺⁵⁾=X⁶

d)a³.a².a⁵=a^(3+2+5)=a¹⁰

bai toán này kho lắm

tớ cũng đanh thắc mắc câu này

1) 

g) \(24+5x\text{=}7^5:7^3\)

\(24+5x\text{=}7^{5-3}\)

\(24+5x\text{=}7^2\text{=}49\)

\(5x\text{=}49-24\text{=}25\)

\(x\text{=}5\)

h) \(x:2^2\text{=}2^3\)

\(x\text{=}2^3.2^2\)

\(x\text{=}2^5\text{=}32\)

2) 

a) \(2^{10}.8.2^3\text{=}2^{10}.2^3.2^3\text{=}2^{10+3+3}\text{=}2^{16}\)

\(b)3^5:27\text{=}3^5:3^3\text{=}3^{5-3}\text{=}3^2\)

\(c)5^2.125\text{=}5^2.5^3\text{=}5^{2+3}\text{=}5^5\)

\(d)6^6:36\text{=}6^6:6^2\text{=}6^{6-2}\text{=}6^4\)

1.

g) \(24+5x=7^5:7^3\left(=7^{5-3}\right)\) -> Trong ngoặc ko cần viết nha

\(24+5x=7^2=49\)

\(5x=49-24\)

\(5x=25\)

\(x=25:5\)

\(=>x=5\)

h) \(x:2^2=2^3\)

\(x=2^3.2^2\)

\(=>x=2^5\)

2.

a) \(2^{10}.8.2^3=2^{10}.\left(2^3\right)2^3=2^{10+3+3}=2^{16}\)

b) \(3^5:27=3^5:\left(3^3\right)=3^{5-3}=3^2\)

c) \(5^2.125=5^2.\left(5^3\right)=5^{2+3}=5^5\)

d) \(6^6:36=6^6:\left(6^2\right)=6^{6-2}=6^4\)

Công thức:

\(a^m.a^n=a^{m+n}\)

\(a^m:a^n=a^{m-n}\)

\(#Wendy.Dang\)