\(\frac{x}{y}\)=0=>x=0=>\(\frac{x+y}{x-y}\)=\(\frac{y}{-y}\)=-1

cam on ban

a) Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{25}{x}\Rightarrow x.x=25.4\Rightarrow x^2=100\Rightarrow x=\pm10\)

Vậy x = {10;-10}

b) \(\frac{y^2}{3}=\frac{12}{1}\Rightarrow y^2=12.3\Rightarrow y^2=36\Rightarrow y=\pm6\)

Vậy x = {6;-6}

     \(\frac{x}{4}=\frac{25}{x}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\times x=25\times4\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\times x=100=10\times10\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=10\)

P/s:  vì tiểu hok chưa học số nguyên âm nên chỉ có  x = 10   thôi nhé

Đặt x/2=y/3=k

=>x=2k; y=3k

\(x^2=-19+y^2+xy\)

\(\Leftrightarrow4k^2=-19+9k^2+6k^2\)

\(\Leftrightarrow k^2=\dfrac{19}{11}\)

Trường hợp 1: \(k=\sqrt{\dfrac{19}{11}}\)

=>\(x=2\sqrt{\dfrac{19}{11}};y=\dfrac{3\sqrt{19}}{11}\)

Trường hợp 2: \(k=-\sqrt{\dfrac{19}{11}}\)

=>\(x=-2\sqrt{\dfrac{19}{11}};y=-\dfrac{3\sqrt{19}}{11}\)

=>x+1 và y+1 thuộc Ư(101)={1;101}

• Khi x+1=1 thì y+1=101

=>x=0 và y=100

=>x+y=0+100=100

• Khi x+1=100 và y+1=1

=>x=100 và y=0

=>x+y=100+0=100

Vậy x+y=100

=>x+1 và y+1 thuộc Ư(101)={1;101}

• Khi x+1=1 thì y+1=101

=>x=0 và y=100

=>x+y=0+100=100

• Khi x+1=100 và y+1=1

=>x=100 và y=0

=>x+y=100+0=100

Vậy x+y=100

x,y thuộc z thì x+2 vs y-3 thuộc z và nó > hoặc = 0 và < hoặc = 3

xét trường hợp [(x+2)^2,2(y-3)^2] bằng (0,3);(3,0);(1,2);(2,1)

a) Ta có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{20}{9}\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{x-y}{20-9}=\dfrac{-44}{11}=-4\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\cdot-4=-80\\y=-4\cdot9=-36\end{matrix}\right.\)

b) \(\dfrac{x}{y}=2\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x+y}{5+2}=\dfrac{40}{7}\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\text{x}=\dfrac{40}{7}\cdot5=\dfrac{200}{7}\\y=\dfrac{40}{7}\cdot2=\dfrac{80}{7}\end{matrix}\right.\)

Làm mỗi ý a,b cũng được ạ