Thiếu đề. Nếu x = 1; y = 1 thì không thỏa mãn đề bài

Help me! Giúp mình với chiều nay mình kiểm tra rồi ✔

1. Ta chọn $x=3k;y=4k;z=5k$ với $k$ là số nguyên dương.

Khi này $x^2+y^2=25k^2 =z^2$. Tức có vô hạn nghiệm $(x;y;z)=(3k;4k;5k)$ với $k$ là số nguyên dương thỏa mãn

Câu 2:

Chọn $x=y=2k^3; z=2k^2$ với $k$ nguyên dương.

Khi này $x^2+y^2 =8k^6 = z^3$.

Tức tồn tại vô hạn $(x;y;z)=(2k^3;2k^3;2k^2) $ với $k$ nguyên dương là nghiệm phương trình.

mong có người  giải bài này cho bạn mình cũng đang tìm bài này nhưng chưa ai giải đc

x² + y² = 2²

Sai đề , phải là x² + y² = z² 

Thì mới có x;y;z chứ

Vậy mới chứng minh được

Đề sai rồi em, đề đúng phải là:

\(ab\left(x^2+y^2\right)+xy\left(a^2+b^2\right)=ab\)

Vế phải em thiếu a

a) Ta có:

VT = (x - y)² + 4xy

= x² - 2xy + y² + 4xy

= x² + 2xy + y²

= (x + y)²

= VP

b) Ta có:

(x + y)² = (x - y)² + 4xy

= 5² + 4.3

= 25 + 12

= 37

Ta có:

\(x^2=\left|x\right|^2\)

\(y^2=\left|y\right|^2\)

Mà: \(x>y\Rightarrow\left|x\right|< \left|y\right|\) ( Do x,y < 0)

\(\Rightarrow x^2< y^2\)

Tình hình là t học ngu quá nên bị mắng, trượt chuyên rồi :(

Vậy nên chị kiểm soat nick không được ib lung tung :(((