giúp mk với ạ ai giải nhanh nất và đúng mk cho 5 sao

bạn tải app : qanda , bạn chụp hình thì bất kì bài nào  ''Qanda'' cũng giải đc nhé !

khó quá hè

a)2017²⁰¹⁸=...7⁸=...4

2018²⁰¹⁹=...8⁹=...8

2019²⁰²⁰=...9⁰=...0

2020²⁰²¹=...0

Vì 4+8+0+8=...0

Vậy A chia hết cho 10

S=1+7+...+7²⁰²¹

S=(1+7)+(7²+7³)+...+(7²⁰²⁰+7²⁰²¹)

  =(1+7)+7²(1+7)+...+7²⁰²⁰(1+7)⋮8

Để chứng minh S chia hết cho 57, ta cần chứng minh (7^2021 - 1) chia hết cho 342 (vì 342 = 57 * 6).

Ta biểu diễn 7^2021 - 1 dưới dạng (7^3)^673 - 1, và áp dụng công thức a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2), ta có:

(7^3)^673 - 1 = (7^3 - 1)((7^3)^2 + 7^3 + 1)

Vì 7^3 - 1 = 342 và (7^3)^2 + 7^3 + 1 = 342^2 + 342 + 1 = 117649 + 342 + 1 = 118992 nên ta có:

(7^3)^673 - 1 = 342 * 118992

Vì 342 chia hết cho 57 nên (7^3)^673 - 1 chia hết cho 57.

Do đó S = (7^2021 - 1)/6 chia hết cho 57.

57 hay 56 vậy bạn?

Ta có: ( Sửa đề )

\(A=4+4^2+4^3+...+4^{2021}+4^{2022}\)

\(A=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{2021}+4^{2022}\right)\)

\(A=20+4^2.\left(4+4^2\right)+...+4^{2020}.\left(4+4^2\right)\)

\(A=20+4^2.20+...+4^{2020}.20\)

\(A=20.\left(1+4^2+...+4^{2020}\right)\)

Vì \(20⋮20\) nên \(20.\left(1+4^2+...+4^{2020}\right)\)

Vậy \(A⋮20\)

\(#WendyDang\)

ai làm dược bài 1 mình tích cho

Bài 1 : a . Sử dụng công thúc sau : a^n - b^n = ( a-b ) ( a^n-1 + a^n-2 . b + .....+ b^n-1 )

=> A = 21^5 - 1 chia hết cho 20 

=> A = 21^10 - 1 chia hết 400

=> A= 21^10 - 1 chia hết cho 200

đặt biểu thức ban đầu là A, 4²⁰²⁰+4²⁰¹⁹+...+4+1=B

4B=4²⁰²¹ +4²⁰²⁰ +4²⁰¹⁹+...+4²+4

3B=4B-B=4²⁰²¹-1  => B= (4²⁰²¹-1)/3

A=75B+25=75(4²⁰²¹-1)/3 + 25= 25(4²⁰²¹-1)+25=25(4²⁰²¹-1+1)=25.4²⁰²¹=100.4²⁰²⁰

=> A chia hết cho cả 100 và 4²⁰²¹

mặt khác A=25.4²⁰²¹=4²⁰²¹.(24+1)=24.4²⁰²¹+4²⁰²¹=6.4²⁰²²+4²⁰²¹ 

vì 4^2021<4²⁰²² nên A chia 4²⁰²² dư 4²⁰²¹

tick cho mk nha!!!!!!!!