cho tam giác MNP có MN=MP ,Gọi E là trung điểm của NP . Chứng minh tam giác MEN= tam giác MEP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 12 2019
a, Xét tam giác MNF và tam giác KNF ta có:
MN = NK
\(\widehat{MNF}=\widehat{KNF}\)
NF chung
--> \(\Delta MNF=\Delta KNF\)̣̣\((c.g.c)\)
b. Ta có : \(\Delta MNF=\Delta KNF\)
--> \(\widehat{NMF=}\widehat{NKF}=90^0\)
Xét tam giác NPD có:
\(PM\perp ND\)
\(DK\perp PN\)
PM cắt DK tại F
--> F là trực tâm của tam giác NPD
--> \(NF\perp PD\)
NH
22 tháng 12 2019
chưa học trực tâm đâu :))
| GT | △MNP (M = 90o). PNF = FNM = PNM/2 ; (F K NP: NK = NM. {D} = KF ∩ NM |
| KL | a, △NFM = △NFK b, NF ⊥ PD |
MP)Bg:
a, Xét △NFM và △NFK
Có: MN = NK (gt)
FNM = PNF (gt)
NF là cạnh chung
=> △MNF = △KNF (c.g.c)
b, Gọi { I } = NF ∩ PD
Vì △MNF = △KNF (cmt) => MF = KF (2 cạnh tương ứng)
Và FMN = FKN (2 góc tương ứng)
Mà FMN = 90o
=> FKN = 90o
Xét △PFK vuông tại K và △DFM vuông tại M
Có: KF = FM (cmt)
PFK = DFM (2 góc đối đỉnh)
=> △PFK = △DFM (cgv-gn)
=> PK = DM (2 cạnh tương ứng)
Ta có: NP = PK + KN và DN = DM + MN
Mà PK = DM (cmt) ; NK = MN (gt)
=> NP = DN
Xét △IPN và △IDN
Có: NP = DN (cmt)
ENI = IND (gt)
IN là cạnh chung
=> △IPN = △IDN (c.g.c)
=> PIN = DIN (2 góc tương ứng)
Mà PIN + DIN = 180o (2 góc kề bù)
=> PIN = DIN = 180o/2 = 90o
=> IN ⊥ PD
Mà { I } = NF ∩ PD
=> NF ⊥ PD (đpcm)
14 tháng 1 2022
a: Xét ΔMNP có
MD/ND=ME/EP
Do đó: DE//NP
b: XétΔMNI có DK//NI
nên DK/NI=MD/MN
hay DK/IP=3/7(1)
Xét ΔMIP có KE//IP
nên ME/MP=KE/IP
hay KE/IP=3/7(2)
Từ (1) và (2) suy ra DK=KE
hay K là trung điểm của DE
4 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác AEBM có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của EM
Do đó: AEBM là hình bình hành
mà MA=MB
nên AEBM là hình thoi
4 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác AEBM có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của EM
Do đó: AEBM là hình bình hành
mà MA=MB
nên AEBM là hình thoi
LN
18 tháng 9 2018
Hình vẽ bn tự vẽ
Vì tam giác ABC đều nên góc BAC=60 độ
Mà góc EAD=góc BAC
Suy ra: góc EAD=60 độ
Ta lại có: AE=AD(gt)
Suy ra: tam AED đều có DM là đg trung tuyến
Suy ra DM cũng là đường cao
Xét tam giác vuông DMC có:
\(MP=\frac{1}{2}CD\)(1)
Tương tự: CN vuông góc AB
Xét tam giác vuông CND có:
\(NP=\frac{1}{2}CD\)(2)
Chứng minh tam giác AEB= tam giác ADC (c.g.c) bn tự chứng minh
Suy ra: CD=BE
Mà tam giác AEB có: MN là đường trung bình
Suy ra: \(MN=\frac{1}{2}BE\)
Suy ra: \(MN=\frac{1}{2}CD\)(Vì BE=CD) (3)
Từ (1);(2) và (3)
Vậy tam giác MNP đều
Chúc bn học tốt.
Mik đi hc đến 8h30 tối mới về nên làm hơi trễ
Xét ΔMEN và ΔMEP có
ME chung
EN=EP
MN=MP
Do đó: ΔMEN=ΔMEP