\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\)

\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow3A-A=2A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)-\left(\text{​​}\text{​​}\text{​​}1+3^2+3^3+...+3^{99}\right)\)

\(\Rightarrow2A=3^{100}-1\Rightarrow A=\frac{3^{100}-1}{2}\)

còn 2 bài nữa bạn ơi

Cho mk vt lại câu hỏi nha:

Tìm hai số nguyên dương a và b nhỏ nhất để các biểu thức sau là các phân số tối giản:

\({2 \over a^2+b^2+98};{3 \over a^2+b^2+99};{4 \over a^2+b^2+100};...;{100 \over a^2+b^2+196}\)

Ai nhanh mk k cho

mk lại vt sai rùi, cho mk vt lại lần nx nha:

Tìm hai số nguyên dương a và b nhỏ nhất để các biểu thức sau là các phân số tối giản:

2/a²+b²+98;3/a²+b²+99;4/a²+b²+100;...;100/a²+b²+196

ai nhanh và đúng nhất mk sẽ k cho nha

a, 8/x-8 + 11/x-11 = 9/x-9  + 10/ x-10

b, x/x-3 - x/x-5 = x/x-4 - x/x-6

c, 4/x^2-3x+2  - 3/2x^2-6x+1   +1 = 0

d, 1/x-1 + 2/ x-2  + 3/x-3  = 6/x-6

e, 2/2x+1 - 3/2x-1 = 4/4x^2-1

f, 2x/x+1 + 18/x^2+2x-3 = 2x-5 /x+3

g, 1/x-1 + 2x^2 -5/x^3 -1  = 4/ x^2 +x+1

1)

ĐK: \(x,y\neq 0\); \(x+y\neq 0\)

\(\frac{x^2-y^2}{6x^2y^2}: \frac{x+y}{12xy}\)

\(=\frac{x^2-y^2}{6x^2y^2}. \frac{12xy}{x+y}=\frac{(x-y)(x+y).12xy}{6x^2y^2(x+y)}=\frac{2(x-y)}{xy}\)

2) ĐK: \(x\neq \frac{\pm 1}{2}; 0; 1\)

\(\frac{5x}{2x+1}: \frac{3x(x-1)}{4x^2-1}=\frac{5x}{2x+1}.\frac{4x^2-1}{3x(x-1)}\)

\(=\frac{5x(2x-1)(2x+1)}{(2x+1).3x(x-1)}=\frac{5(2x-1)}{3(x-1)}\)

3) ĐK: \(x\neq \frac{\pm 1}{2}; 0\)

\(\left(\frac{2x-1}{2x+1}-\frac{2x-1}{2x+1}\right): \frac{4x}{10x-5}=0: \frac{4x}{10x-5}=0\)

4) ĐK: \(x\neq \frac{\pm 1}{3}\)

\(\frac{2}{9x^2+6x+1}-\frac{3x}{9x^2-1}=\frac{2}{(3x+1)^2}-\frac{3x}{(3x-1)(3x+1)}\)

\(=\frac{2(3x-1)}{(3x+1)^2(3x-1)}-\frac{3x(3x+1)}{(3x-1)(3x+1)^2}\)

\(=\frac{6x-2-9x^2-3x}{(3x+1)^2(3x-1)}=\frac{-9x^2+3x-2}{(3x-1)(3x+1)^2}\)

5) ĐK: \(x\neq \pm 1; \frac{-7\pm \sqrt{89}}{4}\)

\(\left(\frac{5}{x^2+2x+1}+\frac{2x}{x^2-1}\right): \frac{2x^2+7x-5}{3x-3}\)

\(=\left(\frac{5}{(x+1)^2}+\frac{2x}{(x-1)(x+1)}\right). \frac{3(x-1)}{2x^2+7x-5}\)

\(=\frac{5(x-1)+2x(x+1)}{(x-1)(x+1)^2}. \frac{3(x-1)}{2x^2+7x-5}=\frac{2x^2+7x-5}{(x+1)^2(x-1)}.\frac{3(x-1)}{2x^2+7x-5}\)

\(=\frac{3}{(x+1)^2}\)

chứng minh gì ?

cm gi ???????????????????????????????