\(A\left(x\right)=\dfrac{1}{4}x^3+\dfrac{11}{3}x^2-6x-\dfrac{2}{3}x^2+\dfrac{7}{4}x^3+2x+3\)
\(=\left(\dfrac{1}{4}x^3+\dfrac{7}{4}x^3\right)+\left(\dfrac{11}{3}x^2-\dfrac{2}{3}x^2\right)-\left(6x-2x\right)+3\)
\(=2x^3+3x^2-4x+3\)

1: \(A\left(x\right)=-3x^3+4x^2+4x+3\)

\(B\left(x\right)=-3x^3+4x^2-x+7\)

2: \(A-B=0\)

=>4x+3-x+7=0

=>3x+10=0

hay x=-10/3

1) 

\(A=9-x^3+4x-2x^3+4x^2-6\)

\(A=(9-6)+\left(-x^3-2x^3\right)+4x+4x^2\)

\(A=3-3x^3+4x+4x^2\)

\(A=-3x^3+4x^2+4x+3\)

\(B=3+x^3+4x^2+2x^3+7x-6x^3-8x+4\)

\(B=(3+4)+(x^3+2x^3-6x^3)+4x^2+(7x-8x)\)

\(B=7-3x^3+4x^2-x\)

\(B=-3x^3+4x^2-x+7\)

2) \(A-B=(-3x^3+4x^2+4x+3)-\) \((-3x^3+4x^2-x+7)\)

    \(A-B=-3x^3+4x^2+4x+3+\)\(3x^3-4x^2+x-7\)

    \(A-B\) \(=\left(-3x^3+3x^3\right)+\left(4x^2-4x^2\right)+\left(4x+x\right)+\left(3-7\right)\)

    \(A-B\) \(=5x-4\)

Đặt tên cho đa thức \(5x-4\) là \(H\left(x\right)\)

 Cho \(H\left(x\right)=0\) 

hay  \(5x-4=0\)

        \(5x\)       \(=0+4\)

        \(5x\)       \(=4\)

          \(x\)       \(=4:5\)

          \(x\)       \(=\)  \(0,8\)

Vậy \(x=0,8\) không phải là nghiệm của H(\(x\))

MIK KHÔNG CHẮC LÀ CÂU 2 ĐÚNG

a)\(P\left(x\right)=M\left(x\right)+N\left(x\right)\)

\(P\left(x\right)=x^4+3x-\dfrac{1}{9}-x+3x^4+2x^2+8x-2x^3+2x^3+\dfrac{2}{3}+4x-4x^4-\dfrac{1}{3}\)

\(P\left(x\right)=2x^2+\dfrac{2}{9}+14x\)

rối lắm luôn

\(a,Q\left(x\right)=-3x^4+4x^3+2x^2+\dfrac{2}{3}-3x-2x^4-4x^3+8x^4+1+3x\\ =\left(-3x^4-2x^4+8x^4\right)+\left(4x^3-4x^3\right)+2x^2+\left(3x-3x\right)+1\\ =3x^4+2x^2+1\\ b,Q\left(x\right)=0\\ \Leftrightarrow3x^4+2x^2+1=0\\ \Delta=b^2-4ac=2^2-4.3.1=-8< 0\)

Vậy Q(x) không có nghiệm

+ Thu gọn : 

\(A=x^4+6x^2-2x-2x^3+5x+2\)

    \(=x^4+6x^2-2x^3+3x+2\)

+ Sắp xếp giảm dần :

\(A=x^4-2x^3+6x^2+3x+2\)

\(P\left(x\right)=3x^2+7+2x^4-3x^2-4-5x+2x^3\)

\(=2x^4+2x^3+\left(3x^2-3x^2\right)-5x-4+7\)

\(=2x^4+2x^3-5x+3\)

\(Q\left(x\right)=-3x^3+2x^2-x^4+x+x^3+4x-2+5x^4\)

\(=\left(5x^4-x^4\right)+\left(-3x^3+x^3\right)+2x^2+\left(x+4x\right)-2\)

\(=4x^4-2x^3+2x^2+5x-2\)

Để thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
Đối với đa thức P(x): P(x) = (4x + 1 - x^2 + 2x^3) - (x^4 + 3x - x^3 - 2x^2 - 5) = 4x + 1 - x^2 + 2x^3 - x^4 - 3x + x^3 + 2x^2 + 5 = -x^4 + 3x^3 + x^2 + x + 6
Đối với đa thức Q(x): Q(x) = 3x^4 + 2x^5 - 3x - 5x^4 - x^5 + x + 2x^5 - 1 = 2x^5 - x^5 + 3x^4 - 5x^4 + x - 3x - 1 = x^5 - 2x^4 - 2x - 1
Sau khi thu gọn và sắp xếp các hạng tử, ta có: P(x) = -x^4 + 3x^3 + x^2 + x + 6 Q(x) = x^5 - 2x^4 - 2x - 1

a: \(P\left(x\right)=\left(4x+1-x^2+2x^3\right)-\left(x^4+3x-x^3-2x^2-5\right)\)

\(=4x+1-x^2+2x^3-x^4-3x+x^3+2x^2+5\)

\(=-x^4+3x^3+x^2+x+6\)

\(Q\left(x\right)=3x^4+2x^5-3x-5x^4-x^5+x+2x^5-1\)

\(=\left(2x^5-x^5+2x^5\right)+\left(3x^4-5x^4\right)+\left(-3x+x\right)-1\)

\(=-x^5-2x^4-2x-1\)

b: Bạn ghi lại đề đi bạn

Lời giải:

a. 
$f(x) =-2x^3+x-1+4x^2-5x+3x^3=(-2x^3+3x^3)+4x^2+(-5x+x)-1$

$=x^3+4x^2-4x-1$

b. 

Hệ số tự do: $-1$

Bậc $f(x)$: 3

1:

a: f(x)=2x^4+2x^3+2x^2+5x+6

g(x)=x^4-2x^3-x^2-5x+3

c: h(x)=2x^4+2x^3+2x^2+5x+6+x^4-2x^3-x^2-5x+3=3x^4+x^2+9

K(x)=f(x)-2g(x)-4x^2

=2x^4+2x^3+2x^2+5x+6-2x^4+4x^3+2x^2+10x-6-4x^2

=6x^3+15x

c: K(x)=0

=>6x^3+15x=0

=>3x(2x^2+5)=0

=>x=0

d: H(x)=3x^4+x^2+9>=9

Dấu = xảy ra khi x=0

a: P(x)=-x^3+2x^3-x^2+3x^2+x-1=x^3+2x^2+x-1

Q(x)=-3x^3+2x^3-x^2+3x-4x+3=-x^3-x^2-x+3

b: H(x)=P(x)+Q(X)

=x^3+2x^2+x-1-x^3-x^2-x+3

=x^2+2

c: H(-1)=H(1)=1+2=3

d: H(x)=x^2+2>=2>0 với mọi x

=>H(x) ko có nghiệm