Gọi số cần tìm là : ab 

Ta có : ab : b = 6 dư 5

       => ab = 6.b + 5

       => 10.a + b = 6.b + 5

       =>  10.a     =   5.b + 5

       =>   2.a     = b + 1

=> b nhỏ hơn hoặc bằng 4 

Nếu b = 4 thì 2.a = 4 + 1 <=> 2.a = 5 ( loại vì a là số tự nhiên mà kết quả là số thập phân )

Nếu b = 3 thì 2.a =   3 + 1 <=> 2.a = 4 <=> a=2 ( Thỏa mãn )

Nếu b = 2 thì 2.a = 2 + 1 <=> 2.a = 3 ( Loại )

Nếu b = 1 thì 2.a = 1 + 1 <=> 2.a = 2 <=> a =1 ( Thỏa mãn )

Nếu b = 0 thì 2.a = 0 + 1 <=> 2.a = 1 ( Loại )

=> ab có thể là 23 hoặc 12 

Nếu ab = 23 thì 23 : 3 =6 dư 5 ( thỏa mãn )

Nếu ab = 12 thì 12 :  2 = 6 ( Loại )

Vậy số cần tìm là 23

          Gọi số cần tìm là ab

Ta có :   ab:b=6 dư 5

Suy ra:  ab   =6.b+5

Suy ra:  10.a+b=6.b+5

Suy ra:  10.a=6.b-b+5

Suy ra:  10.a=5.b+5

 Vì:  5.(b+1) chia hết cho 5

Vậy: 10.a chia hết cho 5

Mà:  0<a<10

Vậy: a=5 

+)     5.b+5=10.5

        5.b+5=50

        5.b    =50-5

        5.b    =45

           b    =45:5 

           b    =9                 

    Vậy số cần tìm là:59

số đó là 35

1)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)\(\left(0\le b\le9,0< a\le9,a;b\in N\right)\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:a=11\)dư \(2\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=11.a+2\)

\(\Leftrightarrow a.10+b=a.11+2\)

\(\Leftrightarrow b=a+2\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(2;4\right);\left(3;5\right)\left(4;6\right);\left(5;7\right);\left(6;8\right);\left(7;9\right)\right\}\)

Vậy \(\overline{ab}\in\left\{13;24;35;46;57;68;79\right\}.\)

2)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:b=12\)dư \(3\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=12.b+3\)

\(\Rightarrow a.10+b=b.12+3\)

\(\Rightarrow a.10=b.11+3\)

Do \(a.10⋮10\)mà \(3:10\)dư \(3\)\(\Rightarrow b.11:10\)dư \(7\)

\(\Rightarrow b=7\)

\(\Rightarrow a.10=7.11+3\)

\(\Rightarrow a.10=80\)

\(\Rightarrow a=80:10=8\)

Vậy số đó là \(87.\)

3)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:b=9\)

\(\Rightarrow a.10+b=b.9\)

\(\Rightarrow a.10=b.8\)

\(\Leftrightarrow5.a=4.b\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=5\end{cases}}\)

Vậy số đó là \(45.\)

4)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:a=12\)

\(\Rightarrow a.10+b=a.12\)

\(\Rightarrow b=2.a\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;4\right);\left(3;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)

Vậy \(\overline{ab}\in\left\{12;24;36;48\right\}.\)

5)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:\left(a+b\right)=5\)dư \(12\) \(\Rightarrow a+b>12\)( * )

\(\Rightarrow\overline{ab}=5.\left(a+b\right)+12\)

\(\Rightarrow10.a+b=5.a+5.b+12\)

\(\Rightarrow5a=4b+12\)

Do \(4b⋮4;12⋮4\Rightarrow5a⋮4\)

Mà \(\left(5,4\right)=1\Rightarrow a⋮4\)

\(\Rightarrow a\in\left\{4;8\right\}\)

+ Nếu \(a=4\):

\(\Rightarrow5.4=b.4+12\)

\(\Rightarrow5=b+3\)

\(\Rightarrow b=5-3=2\)

Khi đó : \(a+b=4+2< 12\)( mâu thuẫn với (*) )

+ Nếu \(a=8\):

\(5.8=4.b+12\)

\(\Rightarrow5.2=b+3\)

\(\Rightarrow b=10-3=7\)

Khi đó : \(8+7=15>12\)( hợp lý với ( * ) )

Vậy số đó là \(87.\)

Cảm ơn bạn nhiều nha !

Gọi số có 2 chữ số cần tìm là ab (Đk : 5 < b < 10 ; 0 < a < 10)

Ta có ab : b = 6 dư 5

=> (ab - 5) : b = 6

=> ab - 5 = 6 x b

=> 10 x a + b = 6 x b + 5

=> 10 x a = 5 x b + 5

=> 5 x 2 x a = 5 x (b + 1)

=> 2 x a = b + 1

Vì 2 x a chẵn 

=> b + 1 chẵn

=> b lẻ

Kết hợp điều kiện

=> \(b\in\left\{7;9\right\}\)

Nếu b = 7 => a = 4

Nếu b = 9 => a = 5

Vậy 2 số tìm được là 47;59

cảm ơn nha