Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
AD chung
AH=AE
=>ΔAHD=ΔAED
b: ΔAHD=ΔAED
=>DH=DE
mà DE<DC
nên DH<DC
c: Xét ΔDHK vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DH=DE
góc HDK=góc EDC
=>ΔDHK=ΔDEC
=>DK=DC
=>ΔDKC cân tại D
d: AH+HK=AK
AE+EC=AC
mà AH=AE và HK=EC
nên AK=AC
mà DK=DC
nên AD là trung trực của KC
mà M là trung điểm của CK
nên A,D,M thẳng hàng
Xet ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
=>ΔABC=ΔADE
=>BC=DE
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
AD chung
AH=AE
=>ΔAHD=ΔAED
b: DH=DE
DE<DC
=>DH<DC
c: Xét ΔAKC có
CH,KE là đường cao
CH căt KE tại D
=>D là trực tâm
=>AD vuông góc KC
a: Xét ΔAHE vuông tại H và ΔADE vuông tại D có
AE chung
AH=AD
=>ΔAHE=ΔADE
=>HE=DE và góc EAH=góc DAE
=>AE là phân giác của góc DAH
AH=AD
EH=ED
=>AE là trung trực của HD
=>I là trung điểm của HD
=>IH=ID
b: Xét ΔEHF vuông tại H và ΔEDC vuông tại D có
EH=ED
góc HEF=góc DEC
=>ΔEHF=ΔEDC
=>EF=EC
Đáp án:
a) △ABC∽△HAC△ABC∽△HAC
b) EC.AC=DC.BCEC.AC=DC.BC
c) △BEC∽△ADC△BEC∽△ADC, △ABE△ABE vuông cân tại A
Giải thích các bước giải:
a)
Xét △ABC△ABC và △HAC△HAC:
ˆBAC=ˆAHC(=90o)BAC^=AHC^(=90o)
ˆCC^: chung
→△ABC∽△HAC→△ABC∽△HAC (g.g)
b)
Xét △DEC△DEC và △ABC△ABC:
ˆEDC=ˆBAC(=90o)EDC^=BAC^(=90o)
ˆCC^: chung
→△DEC∽△ABC→△DEC∽△ABC (g.g)
→DCEC=ACBC→EC.AC=DC.BC→DCEC=ACBC→EC.AC=DC.BC
c)
Xét △BEC△BEC và △ADC△ADC:
DCEC=ACBCDCEC=ACBC (cmt)
ˆCC^: chung
→△BEC∽△ADC→△BEC∽△ADC (c.g.c)
Ta có: AH⊥BC,ED⊥BCAH⊥BC,ED⊥BC (gt)
→AH//ED→AH//ED
△AHC△AHC có AH//EDAH//ED (cmt)
→AEAC=HDHC→AEAC=HDHC (định lý Talet)
Mà HD=HAHD=HA (gt)
→AEAC=HAHC→AEAC=HAHC
Lại có: △ABC∽△HAC△ABC∽△HAC (cmt)
→ABAC=HAHC→ABAC=HAHC
→AEAC=ABAC→AE=AB→AEAC=ABAC→AE=AB
→△ABE→△ABE cân tại A
Có: AB⊥AE(AB⊥AC)AB⊥AE(AB⊥AC)
→△ABE→△ABE vuông cân tại A
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
AD chung
AH=AE
Do đó: ΔAHD=ΔAED
b: ΔAHD=ΔAED
=>DH=DE
Xét ΔDHK vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DH=DE
\(\widehat{HDK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDHK=ΔDEC
=>DK=DC
=>ΔDKC cân tại D
c: Ta có: ΔDHK=ΔDEC
=>HK=EC
Ta có: AH+HK=AK
AE+EC=AC
mà AH=AE và HK=EC
nên AK=AC
=>A nằm trên đường trung trực của KC(1)
Ta có: DK=DC
=>D nằm trên đường trung trực của CK(2)
Ta có: MK=MC
=>M nằm trên đường trung trực của CK(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,D,M thẳng hàng